Coordenadas cilíndricas. Diferenciales
De Laplace
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==Diferencial de camino== | ==Diferencial de camino== | ||
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| + | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{r} = \mathrm{d}\rho\,\mathbf{u}_\rho + \rho\,\mathrm{d}\varphi\,\mathbf{u}_\varphi + \mathrm{d}z\,\mathbf{u}_z</math></center> | ||
==Diferenciales de superficie== | ==Diferenciales de superficie== | ||
| - | Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie: | + | Dependiendo de la [[Coordenadas cilíndricas. Líneas y superficies coordenadas|coordenada que consideremos constante]], tenemos tres vectores diferenciales de superficie: |
| - | *Superficie <math> | + | *Superficie <math>\rho = \mathrm{cte}</math> (cilindros rectos) |
| - | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S} | + | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_\rho = \rho\,\mathrm{d}\varphi\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_\rho</math></center> |
| - | *Superficie <math> | + | *Superficie <math>\varphi = \mathrm{cte}</math> (semiplanos verticales) |
| - | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S} | + | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_\varphi = \mathrm{d}\rho\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_\varphi</math></center> |
| - | *Superficie <math>z = \mathrm{cte}</math> | + | *Superficie <math>z = \mathrm{cte}</math> (planos horizontales) |
| - | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S} | + | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_z = \rho\,\mathrm{d}\rho\,\mathrm{d}\varphi\,\mathbf{u}_z</math></center> |
==Diferencial de volumen== | ==Diferencial de volumen== | ||
| + | Combinando los tres diferenciales | ||
| + | |||
| + | <center><math>\mathrm{d}\tau = \rho\,\mathrm{d}\rho\,\mathrm{d}\varphi\,\mathrm{d}z</math></center> | ||
==Enlaces== | ==Enlaces== | ||
| Línea 23: | Línea 28: | ||
* '''Anterior:''' [[Coordenadas cartesianas. Diferenciales]] | * '''Anterior:''' [[Coordenadas cartesianas. Diferenciales]] | ||
| - | [[Categoría:Diferenciales]] | + | [[Categoría:Diferenciales|30]] |
| - | [[Categoría:Coordenadas cilíndricas]] | + | [[Categoría:Coordenadas cilíndricas|30]] |
última version al 22:10 22 sep 2009
Contenido |
1 Diferencial de camino
Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta
2 Diferenciales de superficie
Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:
- Superficie ρ = cte (cilindros rectos)
- Superficie
(semiplanos verticales)
- Superficie z = cte (planos horizontales)
3 Diferencial de volumen
Combinando los tres diferenciales
4 Enlaces
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