Coordenadas cartesianas. Diferenciales

Siguiente: <a href="/wiki/index.php/Coordenadas_cil%C3%ADndricas._Diferenciales" title="Coordenadas cilíndricas. Diferenciales">Coordenadas cilíndricas. Diferenciales
Anterior: Diferenciales

Contenido

Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta

$\mathrm{d}\mathbf{r} = \mathrm{d}x\,\mathbf{u}_x + \mathrm{d}y\,\mathbf{u}_y + \mathrm{d}z\,\mathbf{u}_z$

Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:

$\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_z = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z$

Combinando los tres diferenciales

$\mathrm{d}\tau = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z$