Coordenadas cilíndricas. Diferenciales

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(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 20:14 22 nov 2007

Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta

$\mathrm{d}\mathbf{r} = \mathrm{d}\rho\,\mathbf{u}_\rho + \rho\,\mathrm{d}\varphi\,\mathbf{u}_\varphi + \mathrm{d}z\,\mathbf{u}_z$

Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:

$\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z$

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 ==Diferenciales de superficie==
-Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:
+Dependiendo de la [[Coordenadas cilíndricas. Líneas y superficies coordenadas|coordenada que consideremos constante]], tenemos tres vectores diferenciales de superficie:
-*Superficie <math>x = \mathrm{cte}</math>
+*Superficie <math>\rho = \mathrm{cte}</math> (cilindros rectos)
 <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x</math></center>
-*Superficie <math>y = \mathrm{cte}</math>
+*Superficie <math>\varphi = \mathrm{cte}</math> (semiplanos verticales)
 <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y</math></center>
-*Superficie <math>z = \mathrm{cte}</math>
+*Superficie <math>z = \mathrm{cte}</math> (planos horizontales)
 <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z</math></center>