Problemas de potencial eléctrico (GIA)

De Laplace

Contenido 1 Energía de los electrones en tubo de imagen 2 Potencial y campo eléctrico de aro cargado uniformemente 3 Esfera conductora hueca con carga puntual 4 Trabajo realizado para reunir cuatro cargas puntuales 5 Energía electrostática en sistema de conductores esféricos 6 Placas paralelas a potenciales fijos

1 Energía de los electrones en tubo de imagen

En el tubo de imagen de un televisor los electrones parten del reposo y se aceleran dentro de una región en la que existe una diferencia de potencial de 30000 V, antes de golpear sobre el revestimiento de material de fósforo de la pantalla. Calcule la velocidad con la que los electrones chocan con la pantalla. Datos: ; .

 

 

2 Potencial y campo eléctrico de aro cargado uniformemente

Tenemos un aro circular de grosor nulo y radio R, con una carga total Q > 0 distribuida uniformemente en su longitud.

1. Calcula el potencial eléctrico en los puntos del eje del anillo.
2. Calcula el campo eléctrico en los puntos del eje del anillo.
3. Se coloca una carga puntual − q (con q > 0) en un punto del eje a una distancia d del centro del aro con velocidad nula. Se deja libre de modo que se mueve a lo largo del eje bajo la acción del campo eléctrico creado por el aro. Describe el movimiento que hace la carga y calcula su velocidad cuando está en el centro del aro.

3 Esfera conductora hueca con carga puntual

Una esfera conductora hueca de radios interior R₁ y exterior R₂ tiene en su centro una pequeña partícula cargada con carga q. Suponiendo que la esfera no tiene carga neta y que está aislada calcule el potencial al que se encuentra y la carga que hay en sus superficies interior y exterior.

 

 

 

 

 

 

4 Trabajo realizado para reunir cuatro cargas puntuales

Un sistema electrostático está formado por dos cargas puntuales de valor + q y otras dos − q, situadas en los vértices de un cuadrado de lado a. Las cargas están dispuestas de manera que en los extremos de cada diagonal del cuadrado hay cargas de distinto signo, tal como se muestra en la figura. Calcular el trabajo externo que ha sido necesario realizar para configurar dicho sistema trayendo las cargas desde el infinito.

 

 

 

5 Energía electrostática en sistema de conductores esféricos

Se tienen dos esferas conductoras separadas por una distancia mucho mayor que sus respectivos radios, R y 2R, de modo que no hay una influencia apreciable entre ellas.

1. Las esferas conductoras se conectan a sendos generadores que establecen valores fijos de potencial, 2V₀ y V₀, respectivamente. Una vez que se han cargado, se procede a su desconexión. ¿Qué cantidad de energía electrostática se almacena en el sistema?
2. Estando en la situación final del apartado anterior, la esferas se conectan entre sí mediante un cable conductor muy largo y con resistencia eléctrica no nula. Determine la cantidad de carga eléctrica y el valor del potencial en cada una de las esferas cuando el sistema recobra el equilibrio. ¿Qué cantidad de energía electrostática se habrá disipado en el cable al final del proceso?

6 Placas paralelas a potenciales fijos

Se tienen cuatro placas conductoras iguales de superficie S dispuestas paralelamente como se indica en la figura. La distancia entre placas vecinas es la misma para todas ellas e igual a d. Las dos placas de los extremos están conectadas a tierra (potencial 0) mientras que las otras dos placas se conectan a los potenciales V₂ = V₀ y V₃ = 2V₀.

1. Calcula los campos eléctricos en las regiones entre placas, indicadas en la figura como a, b y c.
2. Calcula la carga total acumulada en las cuatro placas.
3. Se conectan las placas 2 y 3 con un hilo conductor. Calcula los nuevos valores de los campos y la carga de cada placa.