Problemas de herramientas matemáticas (GIOI)
De Laplace
Revisión a fecha de 15:12 7 oct 2019; Antonio (Discusión | contribuciones)
1 Arco capaz
Sean A y B dos puntos diametralmente opuestos en una circunferencia c. Sea P otro punto de la misma circunferencia. Demuestre que los vectores 
y
son ortogonales.
Inversamente, sean A, B y P tres puntos tales que 
. Pruebe que el centro de la circunferencia que pasa por A, B y P se encuentra en el punto medio del segmento AB.
2 Coseno y seno de una diferencia
A partir del producto escalar y del vectorial de dos vectores del plano, con módulo unidad, demuestre las fórmulas trigonométricas para el coseno y el seno de una diferencia de dos ángulos.
3 Teoremas del seno y del coseno
Con ayuda de productos escalares y vectoriales demuestre los teoremas del coseno
y del seno
en un triángulo de lados a, b y c, y ángulos opuestos A, B y C.
