De Laplace

1 Problemas del boletín

1.1 Aro centrado en el origen

1.2 Barra articulada rotando en un plano

Se tiene una barra homogénea de longitud L, masa M y radio despreciable. La barra tiene un extremo fijo en el punto O y gira únicamente en el plano OX₁Y₁. La posición de la barra viene determinada por el ángulo θ que forma con el eje OY₁.

1. Encuentra la expresión del momento cinético de la barra.
2. Encuentra la expresión de la energía cinética T de la barra.

1.3 Barra articulada rotando en el espacio

Una barra homogénea de longitud L, masa M y radio despreciable está articulada en O, moviéndose en el espacio tridimensional OX₁Y₁Z₁ con su posición descrita mediante las coordenadas {ψ,θ}, ángulos de precesión y nutación, respectivamente. Escogemos unos ejes OX₂Y₂Z₂ solidarios con la barra como se indica en la figura, y unos ejes auxiliares intermedios OX₀Y₀Z₀.

1. Encuentra la expresión del momento cinético de la barra.
2. Encuentra la expresión de la energía cinética T de la barra.