Corrientes de magnetización

De Laplace

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Contenido

1 Definición
- 1.1 Transformación del potencial vector
- 1.2 Definición de las corrientes
  - 1.2.1 Volumétricas
  - 1.2.2 Superficiales
2 Interpretación física
3 Ejemplos
- 3.1 Imán cilíndrico
- 3.2 Barra imanada en dirección acimutal

1 Definición

1.1 Transformación del potencial vector

1.2 Definición de las corrientes

1.2.1 Volumétricas

1.2.2 Superficiales

2 Interpretación física

3 Ejemplos

3.1 Imán cilíndrico

Artículo completo: Imán cilíndrico

Supongamos un cilindro de radio $R$ y longitud $L$ imanado axialmente con una magnetización uniforme $\mathbf{M}_0=M_0\mathbf{u}_z$ . Para este imán

Las corrientes volumétricas de magnetización son nulas:

En el interior, por ser uniforme la imanación

$\mathbf{J}_m=\nabla\times\mathbf{M}_0=\mathbf{0}$

En el exterior, por no haber magnetización

$\mathbf{J}_m=\nabla\times\mathbf{0}=\mathbf{0}$

Para las corrientes superficiales debemos distinguir entre las bases y la cara lateral

En las bases se anulan, por ser paralelos el vector normal y la imanación

$\mathbf{K}_m=\mathbf{M}_0\times\mathbf{n}=(M_0\mathbf{u}_z)\times(\pm\mathbf{u}_z)=\mathbf{0}$

En la cara lateral resulta una corriente acimutal

$\mathbf{K}_m=\mathbf{M}_0\times\mathbf{n}=M_0\mathbf{u}_{z}\times\mathbf{u}_{\rho}=M_0\mathbf{u}_{\varphi}$

Por tanto, un imán cilíndrico es equivalente a un solenoide cilíndrico.

3.2 Barra imanada en dirección acimutal

Cuando se tiene un cilindro de un material magnético recorrido por corrientes longitudinales el campo magnético y la imanación van en la dirección acimutal, expresable en cilíndricas o cartesianas como

$\mathbf{M}=C\rho\mathbf{u}_\varphi = C(-y\mathbf{u}_x+x\mathbf{u}_y)$

Supongamos un cilindro de radio $R$ y longitud $L$ imanado de esta forma. Las corrientes de magnetización son nulas en el exterior del cilindro, mientras que en el interior puede hallarse su rotacional