Problemas de corriente eléctrica (GIE)

De Laplace

Revisión a fecha de 08:05 22 may 2012; Antonio (Discusión | contribuciones)

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Contenido

1 Velocidad de arrastre en un hilo de plata
2 Cable bimetálico
3 Resistividad dependiente de la posición
4 Paso de un pulso de corriente
5 Asociación de dos bombillas en serie

1 Velocidad de arrastre en un hilo de plata

Halle la velocidad de arrastre de los electrones en un cable de plata de 0.5 mm² de sección por el cual circula una corriente de 100 mA.

2 Cable bimetálico

Entre los distintos tipos de cable empleados en la industria, se encuentra el de acero revestido de cobre. Está formado por un núcleo de acero de radio $a$ (suponga $a=2\,\mathrm{mm}$ ), rodeado por una capa de cobre, de radio exterior $b$ (sea $b= 3\,\mathrm{mm}$ ).

Calcule la resistencia de cable de esta clase de longitud $h=10\,\mathrm{km}$ .
Determine la intensidad de corriente que circula por cada metal cuando se aplica una diferencia de potencial $V_0=100\,\mathrm{V}$ al cable anterior.

Datos: $\sigma_\mathrm{Cu} = 5.96\times 10^7 \mathrm{S}/\mathrm{m}\,$ , $\sigma_\mathrm{acero} = 7.0\times 10^6 \mathrm{S}/\mathrm{m}\,$

3 Resistividad dependiente de la posición

Tras una rotura de un cable de cobre (de resistividad

r 1

) de sección

S

y gran longitud, se procede a unir los dos pedazos mediante una soldadura. Como consecuencia de la presencia de óxido la resistividad

del cable aumenta hasta un valor $r 2$ en una región alrededor del punto de contacto, pudiéndose describir matemáticamente según la ley

$r(x) = r_1 + \frac{r_2-r_1}{1+(x/a)^2}$

Calcule el aumento de la resistencia total del cable. Aplíquese al caso $S=1\,\mathrm{mm}^2$ , $r_1= 1.7\times 10^{-8}\,\Omega{\cdot}\mathrm{m}$ , $r_2=1.1\times 10^{-6}\,\Omega{\cdot}\mathrm{m}$ , $a=2\,\mathrm{mm}$ .
Si la potencia máxima por unidad de volumen que soporta el hilo antes de fundirse es $p=700\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^3$ , determine la intensidad de corriente máxima que puede circular por el cable antes de la soldadura y después de ella.

4 Paso de un pulso de corriente

Por un hilo rectilíneo de gran longitud y resistencia eléctrica $R 1$ circula una corriente variable en el tiempo, tal que su valor es

$I_1(t) = \begin{cases}I_0t(T-t)/T^2 & 0 < t < T \\ 0 & t<0\ \mathrm{o}\ t>T\end{cases}$

Halle la carga que pasa por un punto del hilo entre $t\to -\infty$ y $t\to\infty$ .
Calcule la energía disipada en el cable en el mismo tiempo.

5 Asociación de dos bombillas en serie

Se colocan en serie dos bombillas de potencias nominales 100 W y 60 W y se conectan a la red. Si la potencia radiada es proporcional a la potencia consumida, ¿cuál de las dos bombillas darán más luz? ¿En qué proporción?

Problemas de corriente eléctrica (GIE)

De Laplace

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1 Velocidad de arrastre en un hilo de plata

2 Cable bimetálico

3 Resistividad dependiente de la posición

4 Paso de un pulso de corriente

5 Asociación de dos bombillas en serie

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