Cilindro imanado en dirección acimutal
De Laplace
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<center><math>\mathbf{M}=C\rho\mathbf{u}_\varphi = C(-y\mathbf{u}_x+x\mathbf{u}_y)</math></center> | <center><math>\mathbf{M}=C\rho\mathbf{u}_\varphi = C(-y\mathbf{u}_x+x\mathbf{u}_y)</math></center> | ||
| - | Supongamos un cilindro de radio <math>R</math> y longitud <math>L</math> imanado de esta forma. Las corrientes de magnetización son nulas en el exterior del cilindro, mientras que en el interior puede [[Cálculo_de_divergencias_y_rotacionales#Campo_B|hallarse | + | Supongamos un cilindro de radio <math>R</math> y longitud <math>L</math> imanado de esta forma. |
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<center><math>\mathbf{J}_m = \nabla\times\mathbf{M}=2C\mathbf{u}_z</math></center> | <center><math>\mathbf{J}_m = \nabla\times\mathbf{M}=2C\mathbf{u}_z</math></center> | ||
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Las corrientes de magnetización en este sistema suben por el interior del volumen, van radialmente hacia la superficie exterior por la cara superior, bajan por la cara lateral y vuelven radialmente hacia adentro por la base inferior. El resultado son líneas de corriente cerradas en torno a la imanación. | Las corrientes de magnetización en este sistema suben por el interior del volumen, van radialmente hacia la superficie exterior por la cara superior, bajan por la cara lateral y vuelven radialmente hacia adentro por la base inferior. El resultado son líneas de corriente cerradas en torno a la imanación. | ||
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Revisión de 13:01 3 abr 2009
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1 Enunciado
Cuando se tiene un cilindro de un material magnético recorrido por corrientes longitudinales el campo magnético y la imanación van en la dirección acimutal, expresable en cilíndricas o cartesianas como
Supongamos un cilindro de radio R y longitud L imanado de esta forma.
- Calcule las corrientes de imanación equivalentes a esta magnetización.
- Halle las cargas magnéticas equivalentes a esta barra.
- Determine los campos magnético
y 
en este sistema.
2 Corrientes de magnetización
2.1 Volumétricas
Las corrientes de magnetización en el volumen se calculan como
Estas corrientes son nulas son nulas en el exterior del cilindro, mientras que en el interior puede hallarse el rotacional de la imanación
Resultan corrientes que suben axialmente por el cilindro.
2.2 Superficiales
Las corrientes de magnetización en una interfaz entre dos regiones tienen la forma general
![\mathbf{K}_m = \mathbf{n}\times[\mathbf{M}]\,](/wiki/images/math/e/5/6/e5696e953c72cfdd30df07674308cb82.png)
que, para el caso de que una de las dos regiones sea el vacío, se reduce a
siendo 
la normal exterior al volumen imanado. En nuestro caso, tenemos
- En la base superior
y
- En la base inferior
y
- En la cara lateral
Las corrientes de magnetización en este sistema suben por el interior del volumen, van radialmente hacia la superficie exterior por la cara superior, bajan por la cara lateral y vuelven radialmente hacia adentro por la base inferior. El resultado son líneas de corriente cerradas en torno a la imanación.
