Primera Prueba de Control 2018/19 (G.I.C.)
De Laplace
(→Barra con traslación y rotación) |
(→Masa colgando de cuerda y muelle) |
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#Suponiendo que <math>mg = kL</math>, ¿cuál es el valor de <math>\alpha</math> para el que hay equilibrio mecánico? | #Suponiendo que <math>mg = kL</math>, ¿cuál es el valor de <math>\alpha</math> para el que hay equilibrio mecánico? | ||
#Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos <math>O</math> y <math>A</math>? | #Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos <math>O</math> y <math>A</math>? | ||
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| + | ==[[ Masa en plano inclinado con muelle (Nov. 2018 G.I.C.)| Masa en plano inclinado con muelle ]]== | ||
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| + | Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k | ||
| + | y longitud natural nula. La masa puede deslizarse por un plano | ||
| + | inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siem- | ||
| + | pre paralelo a la superficie del plano inclinado. La gravedad actúa | ||
| + | como se indica en el dibujo. | ||
| + | #Si el contacto entre la masa y el plano es liso, ¿para que valor de x la masa está en equilibrio? | ||
| + | #Teniendo en cuenta ahora el rozamiento y suponiendo que <math>mg=\sqrt{2}kL</math>, ¿cuál es el rango de posiciones de equilibrio? | ||
última version al 21:24 25 nov 2018
1 Barra con traslación y rotación
Una barra de longitud L se mueve de modo que su extremo A se desplaza sobre el eje OY con velocidad uniforme v0 y el ángulo que forma la barra con el eje OX es θ = ω0t. En el instante inicial el punto A estaba en el origen y la barra estaba horizontal, es decir θ(0) = 0.
- Escribe la expresión que da el vector de posición del punto B.
- Encuentra la aceleración del punto B.
- Si se cumple
, ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto B en el instante t = π / 2ω0?
- En ese mismo instante, y con el mismo valor de Lω0, cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto B?
2 Masa colgando de cuerda y muelle
Una partícula de masa m cuelga de una cuerda de longitud L y un muelle de constante elástica k y longitud natural nula, como se indica en la figura. El punto B de anclaje del muelle está a una distancia L del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento.
- Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa m y el punto A. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas.
- Escribe la expresión del vector
- Suponiendo que mg = kL, ¿cuál es el valor de α para el que hay equilibrio mecánico?
- Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos O y A?
3 Masa en plano inclinado con muelle
Una masa m está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula. La masa puede deslizarse por un plano inclinado como se indica en la figura. El muelle se mantiene siem- pre paralelo a la superficie del plano inclinado. La gravedad actúa como se indica en el dibujo.
- Si el contacto entre la masa y el plano es liso, ¿para que valor de x la masa está en equilibrio?
- Teniendo en cuenta ahora el rozamiento y suponiendo que
, ¿cuál es el rango de posiciones de equilibrio?
