Coordenadas esféricas. Diferenciales
De Laplace
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*Superficie <math>\theta = \mathrm{cte}</math> (conos) | *Superficie <math>\theta = \mathrm{cte}</math> (conos) | ||
| - | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_\theta = r\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\varphi\,\mathbf{u}_\theta</math></center> | + | <center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_\theta = r\,\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\varphi\,\mathbf{u}_\theta</math></center> |
*Superficie <math>\varphi = \mathrm{cte}</math> (semiplanos verticales) | *Superficie <math>\varphi = \mathrm{cte}</math> (semiplanos verticales) | ||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
==Diferencial de volumen== | ==Diferencial de volumen== | ||
| + | Combinando los tres diferenciales | ||
| + | |||
| + | <center><math>\mathrm{d}\tau = r^2\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\varphi</math></center> | ||
==Enlaces== | ==Enlaces== | ||
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última version al 18:58 13 abr 2010
Contenido |
1 Diferencial de camino
Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta
2 Diferenciales de superficie
Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:
- Superficie r = cte (superficies esféricas)
- Superficie θ = cte (conos)
- Superficie
(semiplanos verticales)
3 Diferencial de volumen
Combinando los tres diferenciales
4 Enlaces
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