Coordenadas cartesianas. Diferenciales

(Diferencias entre revisiones)

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Aplicando la expresión general del diferencial de camino resulta

$\mathrm{d}\mathbf{r} = \mathrm{d}x\,\mathbf{u}_x + \mathrm{d}y\,\mathbf{u}_y + \mathrm{d}z\,\mathbf{u}_z$

Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:

$\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y$

$\mathrm{d}\mathbf{S}_z = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z$

Combinando los tres diferenciales

$\mathrm{d}\tau = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z$

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 ==Diferenciales de superficie==
+Dependiendo de la coordenada que consideremos constante, tenemos tres vectores diferenciales de superficie:
+*Superficie <math>x = \mathrm{cte}</math>
+<center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_x = \mathrm{d}y\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_x</math></center>
+*Superficie <math>y = \mathrm{cte}</math>
+<center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_y = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}z\,\mathbf{u}_y</math></center>
+*Superficie <math>z = \mathrm{cte}</math>
+<center><math>\mathrm{d}\mathbf{S}_z = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathbf{u}_z</math></center>
 ==Diferencial de volumen==
+Combinando los tres diferenciales
+<center><math>\mathrm{d}\tau = \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z</math></center>
 ==Enlaces==
@@ Línea 12: / Línea 29: @@
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