Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Problemas de electrostática en el vacío (GIE)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con 'Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de carga: N cargas de valor q situadas en los vértices de un polígono regular de N lados situado en el plano XY, con …')
Línea 1: Línea 1:
-
Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de
+
==[[Cálculos de carga total, campo y potencial]]==
-
carga:
+
Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de carga:
-
N cargas de valor q situadas en los vértices de un polígono
+
# <math>N</math> cargas de valor <math>q</math> situadas en los vértices de un polígono
-
regular de N lados situado en el plano XY, con centro el origen y
+
regular de <math>N</math> lados situado en el plano <math>XY</math>, con centro el origen y
-
cuyo primer vértice se encuentra en \vec{r}_1=a\vec{\imath}.
+
cuyo primer vértice se encuentra en <math>\vec{r}_1=a\vec{\imath</math>}.
-
Un anillo circular de radio R con una densidad lineal de carga
+
# Un anillo circular de radio <math>R</math> con una densidad lineal de carga uniforme <math>\lambda_0</math>.
-
uniforme \lambda_0.
+
# Un anillo circular de radio <math>R</math> con centro el origen y situado en el plano <math>XY</math>, con una densidad lineal de carga
-
Un anillo circular de radio R con centro el origen y situado
+
<math>\lambda(\varphi)=\lambda_0\cos(\varphi)</math>, siendo <math>\varphi</math> el ángulo del vector de posición con el eje <math>OX</math>.
-
en el plano XY, con una densidad lineal de carga
+
# Una superficie esférica de radio <math>a</math> con una densidad de carga uniforme <math>\sigma_0</math>, rodeada por una superficie esférica concéntrica de radio <math>b</math> con densidad de carga <math>-\sigma_0</math>.
-
\lambda(\varphi)=\lambda_0\cos(\varphi), siendo \varphi el ángulo
+
# Una esfera maciza de radio <math>R</math> con densidad de carga uniforme <math>\rho_0</math>.
-
del vector de posición con el eje OX.
+
# Una esfera maciza de radio <math>R</math> con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como
-
Una superficie esférica de radio a con una densidad de carga
+
-
uniforme \sigma_0, rodeada por una superficie esférica concéntrica
+
-
de radio b con densidad de carga -\sigma_0.
+
-
Una esfera maciza de radio R con densidad de carga uniforme
+
-
\rho_0.
+
-
Una esfera maciza de radio R con una densidad de carga
+
-
dependiente de la distancia al centro como
+
<center><math>
<center><math>
\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
</center></math>
</center></math>
-
\label{DistribucionesCarga}
 
 +
Calcule el campo y el potencial eléctrico en el origen de coordenadas para todos los sistemas del problema
-
 
+
==[[Campo de dos cargas]]==
-
Se tienen dos cargas q_1 y q_2 situadas respectivamente en
+
Se tienen dos cargas <math>q_1</math> y <math>q_2</math> situadas respectivamente en los puntos <math>\vec{r}_1=-12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm})</math> y
-
los puntos \vec{r}_1=-12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm}) y
+
<math>\vec{r}_2=+12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm})</math>. Halle el campo eléctrico en los puntos
-
\vec{r}_2=+12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm}). Halle el campo
+
-
eléctrico en los puntos
+
<center><math>
<center><math>
\vec{r}_A=\vec{0}\qquad \vec{r}_B=+9\vec{\jmath}\qquad
\vec{r}_A=\vec{0}\qquad \vec{r}_B=+9\vec{\jmath}\qquad
Línea 35: Línea 26:
(todas las distancias en cm) para los cuatro casos siguientes
(todas las distancias en cm) para los cuatro casos siguientes
 +
# <math>q_1=q_2 = +1\,\mathrm{nC}</math>
 +
# <math>q_1= +1\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_2=-1\,\mathrm{nC}</math>
 +
# <math>q_1= +1\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_2=+9\,\mathrm{nC}</math>
 +
# <math>q_1= +1\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_2=-9\,\mathrm{nC}</math>
-
q_1=q_2 = +1\,\mathrm{nC}
+
Para los cuatro pares de cargas, localice el punto del eje OX en que se anula el campo eléctrico.
-
q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=-1\,\mathrm{nC}
+
-
q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=+9\,\mathrm{nC}
+
-
q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=-9\,\mathrm{nC}
+
-
\label{DosCargas}
+
-
%
+
-
%
+
Calcule el potencial eléctrico para todos los casos en todos los puntos indicados.
-
Para los cuatro pares de cargas del problema anterior,
+
-
localice el punto del eje OX en que se anula el campo eléctrico.
+
-
%
+
-
%
+
==[[Campo de distribuciones con simetría esférica]]==
-
Con ayuda de la ley de Gauss, calcule el campo eléctrico en
+
Con ayuda de la ley de Gauss, calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio para las siguientes distribuciones con simetría esférica:
-
todos los puntos del espacio para las siguientes distribuciones con
+
-
simetría esférica:
+
-
Una superficie esférica de radio a que almacena una carga Q
+
# Una superficie esférica de radio <math>a</math> que almacena una carga <math>Q</math> distribuida uniformemente.
-
distribuida uniformemente.
+
# Dos superficies esféricas concéntricas, de radios <math>a</math> y <math>b</math> (<math>a<b</math>) que almacenan respectivamente cargas <math>+Q</math> y <math>-Q</math>, distribuidas uniformemente.
-
Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b
+
# Dos superficies esféricas concéntricas, de radios <math>a</math> y <math>b</math> (<math>a<</math>b) cargadas respectivamente con densidades superficiales
-
(a<b) que almacenan respectivamente cargas +Q y -Q,
+
uniformes <math>+\sigma_0</math> y <math>-\sigma_0</math>.
-
distribuidas uniformemente.
+
# Una esfera maciza de radio <math>R</math> que almacena una carga <math>Q</math> distribuida uniformemente en su volumen.  
-
Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b
+
# Una esfera maciza de radio <math>R</math> con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como
-
(a<b) cargadas respectivamente con densidades superficiales
+
-
uniformes +\sigma_0 y -\sigma_0.
+
-
Una esfera maciza de radio R que almacena una carga Q
+
-
distribuida uniformemente en su volumen.
+
-
Una esfera maciza de radio R con una densidad de carga
+
-
dependiente de la distancia al centro como
+
<center><math>
<center><math>
\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
</center></math>
</center></math>
-
\label{DistribucionesEsfericas}
 
 +
==[[Campo y potencial de una esfera con hueco]]==
 +
Se tiene una carga <math>Q=14\,\mathrm{nC}</math> distribuida uniformemente en una esfera maciza de radio 10.0&thinsp;cm en la que se ha horadado una cavidad esférica de radio 5.0&thinsp;cm cuyo centro está a 5.0&thinsp;cm de la esfera grande.
 +
# Demuestre que el campo en el interior de la cavidad es uniforme y halle su valor.
 +
# Calcule el valor del campo en el exterior de la esfera en un punto situado sobre la recta que une los dos centros, a una distancia de 25&thinsp;cm del centro de la esfera grande.
 +
# Calcule la diferencia de potencial entre los dos puntos diametralmente opuestos de la superficie exterior situados en la recta que pasa por los dos centros.
-
Se tiene una carga Q=14\,\mathrm{nC} distribuida uniformemente
+
==[[Campo eléctrico de un anillo y un disco]]==
-
en una esfera maciza de radio 10.0\,cm en la que se ha horadado una
+
Calcule, por integración directa, el campo eléctrico en los puntos del eje de un anillo de radio <math>R</math> que almacena una carga <math>Q</math> distribuida
-
cavidad esférica de radio 5.0\,cm cuyo centro está a 5.0\,cm de la
+
uniformemente.
-
esfera grande.
+
-
Demuestre que el campo en el interior de la cavidad es uniforme y
+
A partir del resultado anterior calcule el campo en los puntos del eje de un disco circular de radio <math>R</math>, en el cual existe una carga <math>Q</math> distribuida
-
halle su valor.
+
-
 
+
-
Calcule el valor del campo en el exterior de la esfera en un punto
+
-
situado sobre la recta que une los dos centros, a una distancia de
+
-
25\,cm del centro de la esfera grande.\label{EsferaHoradada}
+
-
%
+
-
 
+
-
%
+
-
Calcule, por integración directa, el campo eléctrico en los puntos del
+
-
eje de un anillo de radio R que almacena una carga Q distribuida
+
uniformemente.
uniformemente.
-
A partir del resultado anterior calcule el campo en los puntos del eje de un
+
==[[Campo eléctrico de un plano y de dos planos]]==
-
disco circular de radio R, en el cual existe una carga Q distribuida
+
Empleando el resultado del [[Campo eléctrico de un anillo y un disco|disco]], halle el campo eléctrico en cualquier punto del espacio debido a un plano infinito cargado uniformemente con una densidad de carga <math>\sigma_0</math>.
-
uniformemente.\label{CampoDisco}
+
-
%
+
-
 
+
-
%
+
-
Empleando el resultado del disco del problema \ref{CampoDisco}, halle
+
-
el campo eléctrico en cualquier punto del espacio debido a un plano
+
-
infinito cargado uniformemente con una densidad de carga \sigma_0.
+
-
 
+
-
Suponga que se tienen dos planos infinitos paralelos separados una
+
-
distancia a que almacenan respectivamente densidades de carga
+
-
+\sigma_0 y -\sigma_0.\label{DosPlanos}
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
Halle el potencial eléctrico en los puntos indicados en el
+
-
problema \ref{DosCargas}, para los pares de cargas descritos en el
+
-
mismo problema.
+
-
%
+
-
 
+
-
%
+
-
Para el sistema de los dos planos del problema \ref{DosPlanos}, calcule
+
-
la diferencia de potencial entre el plano cargado positivamente y el cargado
+
-
negativamente.
+
-
%
+
-
 
+
-
%
+
-
Halle el potencial en todos los puntos del espacio creado por
+
-
una carga Q distribuida uniformemente sobre una superficie esférica
+
-
de radio R.
+
-
%
+
-
 
+
-
%
+
-
Calcule el campo y el potencial eléctrico en el origen de
+
-
coordenadas para todos los sistemas del problema
+
-
\ref{DistribucionesCarga}.
+
-
 
+
-
 
+
-
Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del eje de un anillo
+
Suponga que se tienen dos planos infinitos paralelos separados una distancia a que almacenan respectivamente densidades de carga <math>+\sigma_0</math> y <math>-\sigma_0</math>.
-
de radio 1.00\,cm sobre el cual hay distribuida una carga de 10.0\,nC, como
+
-
función de la distancia z al plano del anillo.
+
-
¿Qué trabajo es necesario realizar para llevar una carga de 2\,nC desde el
+
Para el sistema de los dos planos, calcule la diferencia de potencial entre el plano cargado positivamente y el cargado negativamente.
-
infinito hasta el centro de este anillo?
+
-
Supongamos que en lugar de una carga positiva tenemos una de -2\,nC que solo
+
==[[Potencial eléctrico debido a una superficie esférica]]==
-
puede moverse a lo largo del eje del anillo y que se suelta en reposo a una
+
Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del espacio creado por una carga <math>Q</math> distribuida uniformemente sobre una superficie esférica de radio <math>R</math>.
-
distancia z= 1.0\,\mathrm{mm} del centro del anillo, ¿qué tipo de movimiento
+
-
describe esta carga?
+
 +
==[[Potencial eléctrico en el eje de un anillo]]==
 +
Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del eje de un anillo de radio 1.00&thinsp;cm sobre el cual hay distribuida una carga de 10.0&thinsp;nC, como función de la distancia <math>z</math> al plano del anillo.
 +
¿Qué trabajo es necesario realizar para llevar una carga de 2&thinsp;nC desde el infinito hasta el centro de este anillo?
-
Considere que el potencial eléctrico a lo largo del eje X viene dado
+
Supongamos que en lugar de una carga positiva tenemos una de &minus;2&thinsp;nC que solo puede moverse a lo largo del eje del anillo y que se suelta en reposo a una distancia <math>z= 1.0\,\mathrm{mm}</math> del centro del anillo, ¿qué tipo de movimiento describe esta carga?
-
por la gráfica de la figura. Indique el sentido de la fuerza sobre una carga
+
-
positiva sometida a este potencial. ¿Dónde es máxima esta fuerza en módulo? Si
+
-
la carga se suelta en reposo en x=0, ¿qué tipo de movimiento describe?
+
-
¿Cómo cambian los resultados si la carga es negativa?\label{PotencialQuebrado}
+
==[[Fuerza debida a un potencial eléctrico conocido]]==
-
%
+
Considere que el potencial eléctrico a lo largo del eje <math>X</math> viene dado por la gráfica de la figura. Indique el sentido de la fuerza sobre una carga positiva sometida a este potencial. ¿Dónde es máxima esta fuerza en módulo? Si la carga se suelta en reposo en <math>x=0</math>, ¿qué tipo de movimiento describe?
-
%
+
¿Cómo cambian los resultados si la carga es negativa?
-
Para la esfera horadada del problema \ref{EsferaHoradada},
+
-
calcule la diferencia de potencial entre los dos puntos diametralmente opuestos
+
-
de la superficie exterior situados en la recta que pasa por los dos
+
-
centros.\label{VEsferaHoradada}
+
-
%
+
-
%
+
==[[Energía electrostática de un sistema de cargas puntuales]]==
-
Halle la energía electrostática almacenada en los siguientes sistemas de
+
Halle la energía electrostática almacenada en los siguientes sistemas de cargas puntuales:
-
cargas puntuales:
+
-
q_1=q_2=q_3=q_4=+60\,\mathrm{nC}.
+
# <math>q_1=q_2=q_3=q_4=+60\,\mathrm{nC}</math>.
-
q_1=q_2=q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
+
# <math>q_1=q_2=q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}</math>.
-
q_1=q_3=+60\,\mathrm{nC}, q_2=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
+
# <math>q_1=q_3=+60\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_2=q_4=-60\,\mathrm{nC}</math>.
-
q_1=q_2=+60\,\mathrm{nC}, q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
+
# <math>q_1=q_2=+60\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}</math>.
-
q_1=q_4=+60\,\mathrm{nC}, q_2=q_3=-60\,\mathrm{nC}.
+
# <math>q_1=q_4=+60\,\mathrm{nC}</math>, <math>q_2=q_3=-60\,\mathrm{nC}</math>.
situadas en cada caso en los vértices de un rectángulo
situadas en cada caso en los vértices de un rectángulo
Línea 175: Línea 99:
4\vec{\jmath}\,\mathrm{cm}
4\vec{\jmath}\,\mathrm{cm}
</center></math>
</center></math>
-
%
 
-
%
+
==[[Energía electrostática de superficies esféricas]]==
-
Calcule la energía electrostática almacenada en las siguientes
+
Calcule la energía electrostática almacenada en las siguientes distribuciones de carga:
-
distribuciones de carga:
+
-
Una superficie esférica de radio a sobre la cual hay distribuida
+
# Una superficie esférica de radio a sobre la cual hay distribuida uniformemente una carga <math>Q</math>.
-
uniformemente una carga Q.
+
# Dos superficies esféricas concéntricas de radios <math>a</math> y <math>b</math> (<math>a<b</math>) sobre las cuales hay distribuidas uniformemente cargas <math>+Q</math> y <math>-Q</math> respectivamente.  
-
Dos superficies esféricas concéntricas de radios a y b (a<b) sobre
+
# Dos superficies esféricas concéntricas de radios <math>a</math> y <math>b</math> (<math>a<b</math>) sobre las cuales hay distribuidas cargas con densidades <math>+\sigma_0</math> y <math>-\sigma_0</math> respectivamente.
-
las cuales hay distribuidas uniformemente cargas +Q y -Q respectivamente.
+
-
Dos superficies esféricas concéntricas de radios a y b (a<b) sobre
+
-
las cuales hay distribuidas cargas con densidades +\sigma_0 y -\sigma_0
+
-
respectivamente.
+
[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío (GIE)]]
[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío (GIE)]]

Revisión de 19:19 12 abr 2012

Contenido

1 Cálculos de carga total, campo y potencial

Calcule la carga total de las siguientes distribuciones de carga:

  1. N cargas de valor q situadas en los vértices de un polígono

regular de N lados situado en el plano XY, con centro el origen y cuyo primer vértice se encuentra en No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \vec{r}_1=a\vec{\imath }.

  1. Un anillo circular de radio R con una densidad lineal de carga uniforme λ0.
  2. Un anillo circular de radio R con centro el origen y situado en el plano XY, con una densidad lineal de carga

\lambda(\varphi)=\lambda_0\cos(\varphi), siendo \varphi el ángulo del vector de posición con el eje OX.

  1. Una superficie esférica de radio a con una densidad de carga uniforme σ0, rodeada por una superficie esférica concéntrica de radio b con densidad de carga − σ0.
  2. Una esfera maciza de radio R con densidad de carga uniforme ρ0.
  3. Una esfera maciza de radio R con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como

\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
</center>

Calcule el campo y el potencial eléctrico en el origen de coordenadas para todos los sistemas del problema

2 Campo de dos cargas

Se tienen dos cargas q1 y q2 situadas respectivamente en los puntos \vec{r}_1=-12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm}) y \vec{r}_2=+12\,\vec{\imath}\,(\mathrm{cm}). Halle el campo eléctrico en los puntos <center>
\vec{r}_A=\vec{0}\qquad \vec{r}_B=+9\vec{\jmath}\qquad
\vec{r}_C=-9\vec{k}\qquad \vec{r}_D=12\vec{\imath}+32\vec{\jmath}
</center> (todas las distancias en cm) para los cuatro casos siguientes

  1. q_1=q_2 = +1\,\mathrm{nC}
  2. q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=-1\,\mathrm{nC}
  3. q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=+9\,\mathrm{nC}
  4. q_1= +1\,\mathrm{nC}, q_2=-9\,\mathrm{nC}

Para los cuatro pares de cargas, localice el punto del eje OX en que se anula el campo eléctrico.

Calcule el potencial eléctrico para todos los casos en todos los puntos indicados.

3 Campo de distribuciones con simetría esférica

Con ayuda de la ley de Gauss, calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio para las siguientes distribuciones con simetría esférica:

  1. Una superficie esférica de radio a que almacena una carga Q distribuida uniformemente.
  2. Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b (a < b) que almacenan respectivamente cargas + Q y Q, distribuidas uniformemente.
  3. Dos superficies esféricas concéntricas, de radios a y b (a < b) cargadas respectivamente con densidades superficiales

uniformes + σ0 y − σ0.

  1. Una esfera maciza de radio R que almacena una carga Q distribuida uniformemente en su volumen.
  2. Una esfera maciza de radio R con una densidad de carga dependiente de la distancia al centro como

<center>
\rho(r) = A(R-2r)\qquad\qquad (r < R)
</center>

4 Campo y potencial de una esfera con hueco

Se tiene una carga Q=14\,\mathrm{nC} distribuida uniformemente en una esfera maciza de radio 10.0 cm en la que se ha horadado una cavidad esférica de radio 5.0 cm cuyo centro está a 5.0 cm de la esfera grande.

  1. Demuestre que el campo en el interior de la cavidad es uniforme y halle su valor.
  2. Calcule el valor del campo en el exterior de la esfera en un punto situado sobre la recta que une los dos centros, a una distancia de 25 cm del centro de la esfera grande.
  3. Calcule la diferencia de potencial entre los dos puntos diametralmente opuestos de la superficie exterior situados en la recta que pasa por los dos centros.

5 Campo eléctrico de un anillo y un disco

Calcule, por integración directa, el campo eléctrico en los puntos del eje de un anillo de radio R que almacena una carga Q distribuida uniformemente.

A partir del resultado anterior calcule el campo en los puntos del eje de un disco circular de radio R, en el cual existe una carga Q distribuida uniformemente.

6 Campo eléctrico de un plano y de dos planos

Empleando el resultado del disco, halle el campo eléctrico en cualquier punto del espacio debido a un plano infinito cargado uniformemente con una densidad de carga σ0.

Suponga que se tienen dos planos infinitos paralelos separados una distancia a que almacenan respectivamente densidades de carga + σ0 y − σ0.

Para el sistema de los dos planos, calcule la diferencia de potencial entre el plano cargado positivamente y el cargado negativamente.

7 Potencial eléctrico debido a una superficie esférica

Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del espacio creado por una carga Q distribuida uniformemente sobre una superficie esférica de radio R.

8 Potencial eléctrico en el eje de un anillo

Halle el potencial eléctrico en todos los puntos del eje de un anillo de radio 1.00 cm sobre el cual hay distribuida una carga de 10.0 nC, como función de la distancia z al plano del anillo.

¿Qué trabajo es necesario realizar para llevar una carga de 2 nC desde el infinito hasta el centro de este anillo?

Supongamos que en lugar de una carga positiva tenemos una de −2 nC que solo puede moverse a lo largo del eje del anillo y que se suelta en reposo a una distancia z= 1.0\,\mathrm{mm} del centro del anillo, ¿qué tipo de movimiento describe esta carga?

9 Fuerza debida a un potencial eléctrico conocido

Considere que el potencial eléctrico a lo largo del eje X viene dado por la gráfica de la figura. Indique el sentido de la fuerza sobre una carga positiva sometida a este potencial. ¿Dónde es máxima esta fuerza en módulo? Si la carga se suelta en reposo en x = 0, ¿qué tipo de movimiento describe?

¿Cómo cambian los resultados si la carga es negativa?

10 Energía electrostática de un sistema de cargas puntuales

Halle la energía electrostática almacenada en los siguientes sistemas de cargas puntuales:

  1. q_1=q_2=q_3=q_4=+60\,\mathrm{nC}.
  2. q_1=q_2=q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
  3. q_1=q_3=+60\,\mathrm{nC}, q_2=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
  4. q_1=q_2=+60\,\mathrm{nC}, q_3=q_4=-60\,\mathrm{nC}.
  5. q_1=q_4=+60\,\mathrm{nC}, q_2=q_3=-60\,\mathrm{nC}.

situadas en cada caso en los vértices de un rectángulo <center>
\vec{r}_1 = \vec{0}\qquad \vec{r}_2 = 3\vec{\imath}\,\mathrm{cm}\qquad
\vec{r}_3 = (3\vec{\imath}+4\,\vec{\jmath})\,\mathrm{cm}\qquad \vec{r}_2 =
4\vec{\jmath}\,\mathrm{cm}
</center>

11 Energía electrostática de superficies esféricas

Calcule la energía electrostática almacenada en las siguientes distribuciones de carga:

  1. Una superficie esférica de radio a sobre la cual hay distribuida uniformemente una carga Q.
  2. Dos superficies esféricas concéntricas de radios a y b (a < b) sobre las cuales hay distribuidas uniformemente cargas + Q y Q respectivamente.
  3. Dos superficies esféricas concéntricas de radios a y b (a < b) sobre las cuales hay distribuidas cargas con densidades + σ0 y − σ0 respectivamente.

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace