Primera Prueba de Control 2018/19 (G.I.E.R.M.)
De Laplace
1 Partículas en colisión
Una partícula de masa m1 se lanza desde una altura h con velocidad horizontal , con v0 > 0. La partícula se mueve bajo la acción de la gravedad. Se desprecia el rozamiento del aire. Al mismo tiempo, otra partícula de masa m2 parte desde el origen con velocidad inicial . Esta partícula se mueve sobre el eje OX con aceleración .
- Escribe el vector de posición de la partícula 1 en función del tiempo.
- Escribe el vector de posición de la partícula 2 en función del tiempo
- Suponiendo que , calcula el vector tangente de la trayectoria seguida por la partícula 1 en el instante de la colisión.
2 Dos masas con muelle y rozamiento
Las masas m1 y m2 se disponen como se indica en la figura. El contacto entre las masas es rugoso, con coeficiente de rozamiento estático μ. El contacto entre la masa m2 y el suelo es liso. La masa m1 está conectada a un muelle de constante elástica k y longitud natural nula. El muelle se mantiene siempre horizontal. La gravedad actúa como se indica en la figura. El movimiento se produce de tal manera que en todo instante .