Problemas de dinámica de un sistema de partículas
De Laplace
Contenido |
1 Dos partículas unidas por un oscilador armónico
Supongamos dos partículas de la misma masa m unidas por un resorte de constante k y longitud natural nula. Inicialmente ambas masas se encuentran en el mismo punto; y se le comunica a la partícula 2 una velocidad v0 alejándola de la primera, mientras que la partícula 1 se encuentra inicialmente en reposo. ¿Cuál es el movimiento subsiguiente de ambas partículas?
2 Ejemplo de un sistema de partículas
Tres partículas puntuales se encuentran en un cierto instante en los vértices de un triángulo. Las masas, posiciones y velocidades de las partículas son, en el SI,
| i | mi | 
| 
|
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 
|
|
| 2 | 4 | 
| 
|
| 3 | 3 | 
| 
|
Las tres partículas están conectadas por resortes con la misma constante k = 30N / m y longitud natural nula. No hay más fuerzas actuando en el sistema. Para el instante indicado:
- Determina la aceleración de cada partícula.
- Calcula la posición, velocidad y aceleración del CM.
- Calcula el momento cinético del sistema respecto al origen y respecto al CM.
- Halla la energía cinética del sistema respecto al origen y respecto al CM.
- Calcula las derivadas respecto al tiempo de la cantidad de movimiento, del momento cinético y de la energía cinética.
3 Dos partículas unidas por una barra
Supongamos dos masas iguales unidas por una barra rígida, sin masa. Las masas reposan sobre un plano, sobre el que pueden moverse sin rozamiento. A una de las masas se le comunica una velocidad inicial v0 perpendicular a la línea de la barra. ¿Cómo es el movimiento siguiente de la barra?
4 Propulsión a reacción
Un cohete a reacción se impulsa en el espacio emitiendo gases a cierta velocidad en el sentido opuesto a su propio movimiento. Sea un cohete que tiene una masa M0 y lleva una carga inicial de combustible m0. Este combustible es expulsado a ritmo constante 
con una velocidad constante respecto a la nave, v0. Si la nave parte del reposo, ¿cuál será su velocidad cuando se le agote el combustible?
