Corrientes de magnetización
De Laplace
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| + | En el caso de una esfera imanada uniformente, con magnetización <math>\mathbf{M}_0=M_0\mathbf{u}_z</math> la densidad de corriente de volumen es cero en el exterior de la esfera, en la cual la magnetización es nula. También lo es en el interior, ya que en él la magnetización es uniforme | ||
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| + | <center><math>\mathbf{J}_m = \begin{cases}\nabla\times \mathbf{M}_0 = \mathbf{0} & r<R \\\nabla\times\mathbf{0} = \mathbf{0} & r> R\end{cases}</math></center> | ||
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| + | Las corrientes superficiales no son nulas, ya que tenemos una discontinuidad en la magnetización. Empleando coordenadas esféricas | ||
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| + | <center><math>\mathbf{K}_m = \mathbf{n}\times[\mathbf{M}]=\mathbf{u}_{r}\times(\mathbf{0}-M_0\mathbf{u}_{z})=M_0\,\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\varphi}</math></center> | ||
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| + | Estas corrientes rodean la esfera perpendicularmente a la magnetización. | ||
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Revisión de 12:17 3 abr 2009
Contenido |
1 Definición
1.1 Transformación del potencial vector
1.2 Definición de las corrientes
1.2.1 Volumétricas
1.2.2 Superficiales
2 Interpretación física
3 Ejemplos
3.1 Imán cilíndrico
Artículo completo: Imán cilíndrico
Supongamos un cilindro de radio R y longitud L imanado axialmente con una magnetización uniforme 
. Para este imán
- Las corrientes volumétricas de magnetización son nulas:
- En el interior, por ser uniforme la imanación
- En el exterior, por no haber magnetización
- Para las corrientes superficiales debemos distinguir entre las bases y la cara lateral
- En las bases se anulan, por ser paralelos el vector normal y la imanación
- En la cara lateral resulta una corriente acimutal
Por tanto, un imán cilíndrico es equivalente a un solenoide cilíndrico.
3.2 Imán esférico
Artículo completo: Imán esférico
En el caso de una esfera imanada uniformente, con magnetización la densidad de corriente de volumen es cero en el exterior de la esfera, en la cual la magnetización es nula. También lo es en el interior, ya que en él la magnetización es uniforme
Las corrientes superficiales no son nulas, ya que tenemos una discontinuidad en la magnetización. Empleando coordenadas esféricas
![\mathbf{K}_m = \mathbf{n}\times[\mathbf{M}]=\mathbf{u}_{r}\times(\mathbf{0}-M_0\mathbf{u}_{z})=M_0\,\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\varphi}](/wiki/images/math/a/9/c/a9cf6f1facd00f866f05f040e72088e6.png)
Estas corrientes rodean la esfera perpendicularmente a la magnetización.
