Primera Convocatoria Ordinaria 2020/21 (MR G.I.C.)

De Laplace

Revisión de 09:23 18 feb 2021

1 Disco articulado en barra con extremo moviéndose en un raíl vertical

Un aro de masa m y radio R (sólido "2") rueda sin deslizar sobre una superficie rugosa (eje fijo OX₁). En el centro del aro se articula una varilla delgada de masa m y longitud 2R (sólido "0"). El otro extremo de la varilla se articula en un pasador que debe moverse en un raíl fijo vertical. La distancia entre el eje OY₁ y el raíl es 4R. La gravedad actúa como se indica en la figura. Una fuerza actúa sobre el extremo B de la barra.

1. Localiza gráficamente los C.I.R. de los tres movimientos relativos del sistema y escribe sus vectores de posición respecto a O.
2. Demuestra que existen dos ligaduras de la forma . Encuentra los valores de los coeficientes a,b,c,d.
3. Escribe las reducciones cinemáticas de los movimientos absolutos de los dos sólidos en sus centros de masas respectivos. Deben quedar en función de φ y .
4. Calcula la energía cinética total del sistema.
5. Dibuja los diagramas de fuerzas de los dos sólidos.
6. Aplicando el T.C.M. y el T.M.C. encuentra las ecuaciones que describen el movimiento y las reacciones vinculares. No es necesario hacer las derivadas temporales al aplicar los teoremas.

2 Barra deslizando sobre apoyo vertical