Primera Prueba de Control 2018/19 (G.I.C.)
De Laplace
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#Si se cumple <math>L\omega_0=\sqrt{3}v_0</math>, ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto <math>B</math> en el instante <math>t=\pi/2\omega_0</math>? | #Si se cumple <math>L\omega_0=\sqrt{3}v_0</math>, ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto <math>B</math> en el instante <math>t=\pi/2\omega_0</math>? | ||
#En ese mismo instante, y con el mismo valor de <math>L\omega_0</math>, cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto <math>B</math>? | #En ese mismo instante, y con el mismo valor de <math>L\omega_0</math>, cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto <math>B</math>? | ||
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| + | Una partícula de masa <math>m</math> cuelga de una cuerda de longitud <math>L</math> y un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula, como se indica en la figura. El punto <math>B</math> de anclaje del muelle está a una distancia <math>L</math> del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento. | ||
| + | #Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa <math>m</math> y el punto <math>A</math>. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas. | ||
| + | # Escribe la expresión del vector <math>\overrightarrow{BA}</math> | ||
| + | #Suponiendo que <math>mg = kL</math>, ¿cuál es el valor de <math>\alpha</math> para el que hay equilibrio mecánico? | ||
| + | #Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos <math>O</math> y <math>A</math>? | ||
Revisión de 12:23 22 nov 2018
1 Barra con traslación y rotación
Una barra de longitud L se mueve de modo que su extremo A se desplaza sobre el eje OY con velocidad uniforme v0 y el ángulo que forma la barra con el eje OX es θ = ω0t. En el instante inicial el punto A estaba en el origen y la barra estaba horizontal, es decir θ(0) = 0.
- Escribe la expresión que da el vector de posición del punto B.
- Encuentra la aceleración del punto B.
- Si se cumple
, ¿cuánto vale la aceleración tangencial del punto B en el instante t = π / 2ω0?
- En ese mismo instante, y con el mismo valor de Lω0, cuánto vale la curvatura de la trayectoria del punto B?
2 Masa colgando de cuerda y muelle
Una partícula de masa m cuelga de una cuerda de longitud L y un muelle de constante elástica k y longitud natural nula, como se indica en la figura. El punto B de anclaje del muelle está a una distancia L del origen. Supondremos que la cuerda está tensa en todo momento.
- Dibuja el diagrama de fuerzas que actúan sobre la masa m y el punto A. Muestra correctamente la dirección y sentido de todas las fuerzas.
- Escribe la expresión del vector
- Suponiendo que mg = kL, ¿cuál es el valor de α para el que hay equilibrio mecánico?
- Para la situación de la pregunta anterior, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda que une los puntos O y A?
