Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Relaciones entre las bases vectoriales

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
Línea 29: Línea 29:
*<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math>
*<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math>
-
==De la [[Coordenadas cilíndricas. Base vectorial|base de cilíndricas]] a la [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|base de esférica]]==
+
==De la [[Coordenadas cilíndricas. Base vectorial|base de cilíndricas]] a la [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|base de esféricas]]==
*<math>\mathbf{u}_{r}= \mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\rho}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}</math>
*<math>\mathbf{u}_{r}= \mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\rho}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}</math>

Revisión de 10:15 22 nov 2007

Contenido

1 De la base cartesiana a la base de cilíndricas

  • \mathbf{u}_\rho = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{y}
  • \mathbf{u}_\varphi = -\mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \cos\varphi \mathbf{u}_{y}
  • \mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,

2 De la base cartesiana a la base de esféricas

  • \mathbf{u}_{r}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_{\theta}=\cos\theta\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\cos\theta\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}-\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_\varphi = -\mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{x} + \cos\varphi \mathbf{u}_{y}

3 De la base de cilíndricas a la base cartesiana

  • \mathbf{u}_x = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} - \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_y = \mathrm{sen}\,\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} + \cos\varphi \mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,

4 De la base de cilíndricas a la base de esféricas

  • \mathbf{u}_{r}= \mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\rho}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_{\theta}=\cos\theta\mathbf{u}_{\rho}-\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{z}
  • \mathbf{u}_\varphi = \mathbf{u}_\varphi

5 De la base de esféricas a la base cartesiana

  • \mathbf{u}_{x}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\cos\varphi\mathbf{u}_{\theta}-\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_{y}=\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{\theta}+\cos\varphi\mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_z = \cos\theta\,\mathbf{u}_{r} - \mathrm{sen}\,\theta \mathbf{u}_{\theta}

6 De la base de esféricas a la base de cilíndricas

  • \mathbf{u}_{\rho}=\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\mathbf{u}_{\theta}
  • \mathbf{u}_{\varphi}=\mathbf{u}_{\varphi}
  • \mathbf{u}_z = \cos\theta\,\mathbf{u}_{r} - \mathrm{sen}\,\theta \mathbf{u}_{\theta}

A su vez, todas estas expresiones pueden expresarse en los diferentes sistemas de coordenadas, sustituyendo la relación entre los distintos sistemas de coordenadas

7 Enlaces

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Relaciones_entre_las_bases_vectoriales"

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
 Aviso legal - Acerca de Laplace