Coordenadas cilíndricas. Líneas y superficies coordenadas

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 19:29 19 nov 2007

La coordenada vertical, $z\,$ , es la misma que en cartesianas, y lo mismo ocurre con su línea coordenada, que será una recta vertical que pasa por $P\,$ .
Para la coordenada radial $\rho\,$ , al mover esta coordenada nos acercamos o alejamos del eje $Z\,$ sin variar la altitud ni la dirección. Las líneas serán entonces semirrectas horizontales que parten del eje $Z\,$ y pasan por $P\,$ . Son semirrectas y no rectas, porque $\rho\ge 0\,$ siempre.
Al variar la coordenada $\varphi$ cambiamos el ángulo con el eje $x\,$ , sin modiﬁcar ni la distancia al eje ni la altura. Por tanto, las líneas coordenadas $\varphi$ son circunferencias horizontales.

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 [[Imagen:cil-lin.png|left|frame]]
 * La coordenada vertical, <math>z\,</math>, es la misma que en cartesianas, y lo mismo ocurre con su línea coordenada, que será una recta vertical que pasa por <math>P\,</math>.
-* Para la coordenada radial <math>\rho\,</math>, al mover esta coordenada nos acercamos o alejamos del eje <math>Z\,</math> sin variar la altitud ni la dirección. Las líneas serán entonces semirrectas horizontales que parten del eje <math>Z\,</math> y pasan por <math>P\,</math>. Son ''semirrectas'' y no rectas, porque <math>\rho\gt 0\,<\math> siempre.
+* Para la coordenada radial <math>\rho\,</math>, al mover esta coordenada nos acercamos o alejamos del eje <math>Z\,</math> sin variar la altitud ni la dirección. Las líneas serán entonces semirrectas horizontales que parten del eje <math>Z\,</math> y pasan por <math>P\,</math>. Son ''semirrectas'' y no rectas, porque <math>\rho\ge 0\,</math> siempre.
 * Al variar la coordenada <math> \varphi</math> cambiamos el ángulo con el eje <math>x\,</math>, sin modiﬁcar ni la distancia al eje ni la altura. Por tanto, las líneas coordenadas <math> \varphi</math> son circunferencias horizontales.