Coordenadas cartesianas. Líneas y superficies coordenadas
De Laplace
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| - | [[Imagen:car-lin|left]] | + | ==Líneas coordenadas== |
| - | Si, partiendo de un punto <math>P\,</math> variamos <math>x\,</math>, manteniendo fijos <math>y\,</math> y <math>z\,</math>, lo que hacemos es seguir una línea recta, paralela al eje <math>X\,</math>. Análogamente ocurre si variamos <math>y\,</math> o si variamos <math>z\,</math>. Como cada coordenada se extiende desde <math>- \infty\,</math> a <math>+\infty\,</math>, estas rectas se entienden indefinidamente en los dos sentidos. Por tanto, las líneas coordenadas en cartesianas que pasan por un punto <math>P\,</math> son tres rectas ortogonales entre sí y paralelas a los ejes de coordenadas. | + | [[Imagen:car-lin.png|left|frame]]Si, partiendo de un punto <math>P\,</math> variamos <math>x\,</math>, manteniendo fijos <math>y\,</math> y <math>z\,</math>, lo que hacemos es seguir una línea recta, paralela al eje <math>X\,</math>. Análogamente ocurre si variamos <math>y\,</math> o si variamos <math>z\,</math>. Como cada coordenada se extiende desde <math>- \infty\,</math> a <math>+\infty\,</math>, estas rectas se entienden indefinidamente en los dos sentidos. Por tanto, las líneas coordenadas en cartesianas que pasan por un punto <math>P\,</math> son tres rectas ortogonales entre sí y paralelas a los ejes de coordenadas. |
==Superficies coordenadas== | ==Superficies coordenadas== | ||
| - | La superficie <math>z = \mathrm{cte}\,</math> es un plano horizontal. | + | [[Imagen:car-sup.png|right|frame]]La superficie <math>z = \mathrm{cte}\,</math> es un plano horizontal. |
el mismo modo, las superficies <math>y = \mathrm{cte}\,</math> y <math>x = \mathrm{cte}\,</math> son planos verticales, ortogonales entre sí. | el mismo modo, las superficies <math>y = \mathrm{cte}\,</math> y <math>x = \mathrm{cte}\,</math> son planos verticales, ortogonales entre sí. | ||
Revisión de 19:20 19 nov 2007
Contenido |
1 Líneas coordenadas
variamos 
, manteniendo fijos 
y 
, lo que hacemos es seguir una línea recta, paralela al eje 
. Análogamente ocurre si variamos o si variamos . Como cada coordenada se extiende desde 
a 
, estas rectas se entienden indefinidamente en los dos sentidos. Por tanto, las líneas coordenadas en cartesianas que pasan por un punto son tres rectas ortogonales entre sí y paralelas a los ejes de coordenadas.
2 Superficies coordenadas
es un plano horizontal.
el mismo modo, las superficies 
y 
son planos verticales, ortogonales entre sí.
Las superficies coordenadas cartesianas en cada punto P, por tanto, son planos ortogonales dos a dos, y paralelos a los planos coordenados.
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