Relaciones entre las bases vectoriales
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→De cartesianas a cilíndricas) |
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| Línea 9: | Línea 9: | ||
*<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math> | *<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math> | ||
| - | ==De cartesianas a esféricas== | + | ==De [[Coordenadas cartesianas. Base vectorial|cartesianas]] a [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|esféricas]]== |
*<math>\mathbf{u}_{r}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}+\cos\theta\mathbf{u}_{z} | *<math>\mathbf{u}_{r}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{x}+\mathrm{sen}\,\theta\,\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{y}+\cos\theta\mathbf{u}_{z} | ||
| Línea 19: | Línea 19: | ||
</math> | </math> | ||
| - | ==De cilíndricas a cartesianas== | + | ==De [[Coordenadas cilíndricas. Base vectorial|cilíndricas]] a [[Coordenadas cartesianas. Base vectorial|cartesianas]]== |
*<math>\mathbf{u}_x = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} - \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{\varphi} | *<math>\mathbf{u}_x = \cos\varphi\,\mathbf{u}_{\rho} - \mathrm{sen}\,\varphi \mathbf{u}_{\varphi} | ||
| Línea 29: | Línea 29: | ||
*<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math> | *<math>\mathbf{u}_z=\mathbf{u}_z\,</math> | ||
| - | ==De cilíndricas a esféricas== | + | ==De [[Coordenadas cilíndricas. Base vectorial|cilíndricas]] a [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|esféricas]]== |
*<math>\mathbf{u}_{r}= \mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\rho}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}</math> | *<math>\mathbf{u}_{r}= \mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{\rho}+\cos\theta\mathbf{u}_{z}</math> | ||
| Línea 37: | Línea 37: | ||
*<math>\mathbf{u}_\varphi = \mathbf{u}_\varphi</math> | *<math>\mathbf{u}_\varphi = \mathbf{u}_\varphi</math> | ||
| - | ==De esféricas a cartesianas== | + | ==De [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|esféricas]] a [[Coordenadas cartesianas. Base vectorial|cartesianas]]== |
*<math>\mathbf{u}_{x}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\cos\varphi\mathbf{u}_{\theta}-\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{\varphi}</math> | *<math>\mathbf{u}_{x}=\mathrm{sen}\,\theta\,\cos\varphi\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\cos\varphi\mathbf{u}_{\theta}-\mathrm{sen}\,\varphi\mathbf{u}_{\varphi}</math> | ||
| Línea 45: | Línea 45: | ||
*<math>\mathbf{u}_z = \cos\theta\,\mathbf{u}_{r} - \mathrm{sen}\,\theta \mathbf{u}_{\theta}</math> | *<math>\mathbf{u}_z = \cos\theta\,\mathbf{u}_{r} - \mathrm{sen}\,\theta \mathbf{u}_{\theta}</math> | ||
| - | ==De esféricas a cilíndricas== | + | ==De [[Coordenadas esféricas. Base vectorial|esféricas]] a [[Coordenadas cilíndricas. Base vectorial|cilíndricas]]== |
*<math>\mathbf{u}_{\rho}=\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\mathbf{u}_{\theta}</math> | *<math>\mathbf{u}_{\rho}=\mathrm{sen}\,\theta\mathbf{u}_{r}+\cos\theta\mathbf{u}_{\theta}</math> | ||
Revisión de 19:59 21 nov 2007
Contenido |
1 De cartesianas a cilíndricas
2 De cartesianas a esféricas
3 De cilíndricas a cartesianas
4 De cilíndricas a esféricas
5 De esféricas a cartesianas
6 De esféricas a cilíndricas
A su vez, todas estas expresiones pueden expresarse en los diferentes sistemas de coordenadas, sustituyendo la relación entre los distintos sistemas de coordenadas
7 Artículo siguiente
El vector de posición y otros ejemplos
