Clasificación de movimientos de un sólido
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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| - | + | ==Enunciado== | |
| + | Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, <math>m=100\,\mathrm{g}</math>, situadas en los vértices de un cubo de lado <math>b=10\,\mathrm{cm}</math>. En un instante dado, una de ellas se encuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas. | ||
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| + | <center>[[Archivo:ocho-masas.png]]</center> | ||
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| + | Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en <math>\vec{r}_1=b\vec{\imath}</math>, <math>\vec{r}_2=b\vec{\jmath}</math> y <math>\vec{r}_3=b\vec{k}</math> | ||
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| + | {| class="bordeado" | ||
| + | |- | ||
| + | ! Caso | ||
| + | ! <math>\vec{v}_1</math> (cm/s) | ||
| + | ! <math>\vec{v}_2</math> (cm/s) | ||
| + | ! <math>\vec{v}_3</math> (cm/s) | ||
| + | |- | ||
| + | ! I | ||
| + | | <math>\vec{\jmath}-\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>-\vec{\imath}+\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! II | ||
| + | | <math>\vec{\imath}+\vec{\jmath}-\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>2\vec{\imath}-\vec{\jmath}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! III | ||
| + | | <math>\vec{\jmath}-\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>-\vec{\imath}+\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}+\vec{k}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! IV | ||
| + | | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\imath}-\vec{\jmath}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! V | ||
| + | | <math>\vec{\imath}+2\vec{\jmath}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\jmath}+2\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>2\vec{\imath}+\vec{k}</math> | ||
| + | |- | ||
| + | ! VI | ||
| + | | <math>\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>\vec{\imath}+\vec{\jmath}+\vec{k}</math> | ||
| + | | <math>\vec{0}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | # Identifique cuáles de las situaciones anteriores son compatibles con la condición de rigidez. | ||
| + | # Para las que sí lo son, identifique si se trata de un movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal. | ||
| + | # Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD. | ||
| + | # Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas. | ||
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| + | ==Caso I== | ||
| + | ==caso II== | ||
| + | ==Caso III== | ||
| + | ==Caso IV== | ||
| + | ==Caso V== | ||
| + | ==Caso VI== | ||
| + | [[Categoría:Problemas de cinemática del sólido (GIE)]] | ||
Revisión de 19:33 19 dic 2012
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, 
, situadas en los vértices de un cubo de lado 
. En un instante dado, una de ellas se encuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas.
Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en 
, 
y 
| Caso |  (cm/s)
|  (cm/s)
|  (cm/s)
|
|---|---|---|---|
| I | 
| 
| 
|
| II | 
| 
| 
|
| III |
|
| 
|
| IV |
|
|
|
| V | 
| 
| 
|
| VI | 
|
| 
|
- Identifique cuáles de las situaciones anteriores son compatibles con la condición de rigidez.
- Para las que sí lo son, identifique si se trata de un movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal.
- Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
- Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas.
