Cálculo de divergencias y rotacionales
De Laplace
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Revisión de 16:01 23 sep 2008
Contenido |
1 Enunciado
Para los campos vectoriales
calcule su divergencia y su rotacional, empleando en cada caso, coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas. ¿Cuáles son irrotacionales y cuáles solenoidales?
2 Solución
2.1 Campo A
2.1.1 Divergencia
La divergencia, calculada en cartesianas, del vector de posición, es
Para este mismo campo, en cilíndricas, sustituyendo la expresión de 
dada en otro problema
y, en esféricas,
2.1.2 Rotacional
Para el rotacional de este mismo campo, empleando coordenadas cartesianas
en cilíndricas
y en esféricas
Naturalmente los resultados son los mismos independientemente del sistema empleado para calcularlos.
