Primera Prueba de Control 2016/17 (G.I.A.)
De Laplace
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Una partícula <math>P</math> se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano fijo <math>OXYZ</math>, recorriendo la curva de ecuación paramétrica, | Una partícula <math>P</math> se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano fijo <math>OXYZ</math>, recorriendo la curva de ecuación paramétrica, | ||
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donde <math>b</math> es un valor constante conocido, y <math>\varphi</math> un determinado parámetro geométrico. En el instante inicial, <math>t=0</math>, la partícula se encuentra en el punto de coordenadas <math>P_0(b,0,0)</math>, en reposo; a partir de dicho instante y posición, realiza un movimiento uniforme con velocidad de módulo constante, <math>v_0</math>. | donde <math>b</math> es un valor constante conocido, y <math>\varphi</math> un determinado parámetro geométrico. En el instante inicial, <math>t=0</math>, la partícula se encuentra en el punto de coordenadas <math>P_0(b,0,0)</math>, en reposo; a partir de dicho instante y posición, realiza un movimiento uniforme con velocidad de módulo constante, <math>v_0</math>. | ||
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# Ley horaria <math>\varphi(t)</math> que ha de cumplir el parámetro geométrico para que <math>\vec{r}[\varphi(t)]</math> sea el movimiento uniforme descrito en el enunciado. | # Ley horaria <math>\varphi(t)</math> que ha de cumplir el parámetro geométrico para que <math>\vec{r}[\varphi(t)]</math> sea el movimiento uniforme descrito en el enunciado. | ||
# Relación entre el valor del parámetro <math>\varphi</math> correspondiente a una posición arbitraria de la partícula, <math>P(\varphi)</math>, y la distancia <math>s</math>, medida sobre la curva, desde dicho punto al punto <math>P_0=P(\varphi=0)</math>. | # Relación entre el valor del parámetro <math>\varphi</math> correspondiente a una posición arbitraria de la partícula, <math>P(\varphi)</math>, y la distancia <math>s</math>, medida sobre la curva, desde dicho punto al punto <math>P_0=P(\varphi=0)</math>. | ||
# Vector aceleración instantánea de la partícula en función de la posición de la partícula, dada por el valor del parámetro <math>\varphi</math> en cada instante de tiempo. | # Vector aceleración instantánea de la partícula en función de la posición de la partícula, dada por el valor del parámetro <math>\varphi</math> en cada instante de tiempo. | ||
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última version al 12:29 15 oct 2018
Movimiento uniforme de partícula describiendo trayectoria tridimensional
Una partícula P se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano fijo OXYZ, recorriendo la curva de ecuación paramétrica,
donde b es un valor constante conocido, y 
un determinado parámetro geométrico. En el instante inicial, t = 0, la partícula se encuentra en el punto de coordenadas P0(b,0,0), en reposo; a partir de dicho instante y posición, realiza un movimiento uniforme con velocidad de módulo constante, v0.
- Ley horaria
que ha de cumplir el parámetro geométrico para que ![\vec{r}[\varphi(t)]](/wiki/images/math/6/a/4/6a497cd7efa0d70a36b972a1df08e4ab.png)
sea el movimiento uniforme descrito en el enunciado.
- Relación entre el valor del parámetro correspondiente a una posición arbitraria de la partícula,
, y la distancia s, medida sobre la curva, desde dicho punto al punto 
.
- Vector aceleración instantánea de la partícula en función de la posición de la partícula, dada por el valor del parámetro en cada instante de tiempo.
