Problemas de campos eléctricos y magnéticos
De Laplace
(Nueva página: ==Número de cargas eléctricas en un metal== Se tiene un cubo de cobre de 1 cm de arista. Estime el número de atomos de cobre que hay en ese cubo. Si cada átomo de cobre cede d...) |
|||
| (7 ediciones intermedias no se muestran.) | |||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
==[[Número de cargas eléctricas en un metal]]== | ==[[Número de cargas eléctricas en un metal]]== | ||
| - | Se tiene un cubo de cobre de 1 cm de arista. Estime el número de | + | Se tiene un cubo de cobre de 1 cm de arista. Estime el número de átomos de cobre que hay en ese cubo. Si cada átomo de cobre cede dos electrones a la banda de conducción, estime el número de cargas eléctricas libres que hay en el cubo. |
'''Datos:''' <math>\rho_m</math> (cobre)=8.96 g/cm<sup>3</sup>, <math>P_m</math> (cobre)=63.54 g/mol. | '''Datos:''' <math>\rho_m</math> (cobre)=8.96 g/cm<sup>3</sup>, <math>P_m</math> (cobre)=63.54 g/mol. | ||
[[Número de cargas eléctricas en un metal|'''Solución''']] | [[Número de cargas eléctricas en un metal|'''Solución''']] | ||
| + | |||
| + | ==[[Ejemplos de densidades de carga]]== | ||
| + | Calcule la carga eléctrica total en cada uno de estos sistemas | ||
| + | #Un hilo de longitud <math>L</math> con densidad lineal de carga uniforme <math>\lambda_0</math>. | ||
| + | #Un hilo de longitud <math>L</math> con densidad lineal de carga <math>\lambda(x)=Ax</math> (<math> x=0 </math> corresponde al punto medio). | ||
| + | #Un hilo circular de radio <math> R</math> con densidad lineal de carga uniforme <math>\lambda_0</math>. | ||
| + | #Un disco de radio <math> R</math> con densidad superficial de carga uniforme <math>\sigma_0</math>. | ||
| + | #Una esfera de radio <math> R</math> con densidad volumétrica de carga uniforme <math>\rho_0</math>. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Ejemplos de densidades de carga|'''Solución''']] | ||
| + | |||
| + | == [[Funcionamiento de un electroscopio elemental]] == | ||
| + | Un electroscopio mide la carga por la desviación angular de dos esferas idénticas conductoras, suspendidas | ||
| + | por cuerdas aislantes de masas despreciables y longitud | ||
| + | <math>L</math>. Cada esfera tiene una masa <math>m</math> y está | ||
| + | sometida a la gravedad <math>g</math>. Las cargas pueden considerarse | ||
| + | como puntuales e iguales entre sí. Halle la ecuación que liga el | ||
| + | semi ángulo <math>\theta</math> con el valor de la carga total <math>Q</math> depositada en las esferas. | ||
| + | |||
| + | Suponga que la masa de cada esfera es <math>m = 10^{-4} </math> kg y | ||
| + | la longitud del cable del que penden es 20 cm. Admita asimismo que los | ||
| + | ángulos de desviación pueden medirse como mucho con una precisión de | ||
| + | 1°. ¿Cuál es la carga mínima que puede medirse con este aparato? ¿Y la carga máxima? | ||
| + | |||
| + | [[Funcionamiento de un electroscopio elemental|'''Solución''']] | ||
| + | |||
| + | ==[[Fuerzas sobre cargas puntuales en un triángulo equilátero]]== | ||
| + | |||
| + | Se tiene un triángulo equilátero de lado d = 1 cm. En cada uno de sus vértices hay una carga puntual. Determine la fuerza sobre cada carga cuando | ||
| + | #q1 = q2 = q3 = 1 μC. | ||
| + | #q1 = q2 = q3 = −1 μC. | ||
| + | #q1 = q2 = 1 μC, q3 = −1 μC. | ||
| + | #q1 = q2 = 1 μC, q3 = −2 μC. | ||
última version al 12:32 29 may 2009
Contenido |
1 Número de cargas eléctricas en un metal
Se tiene un cubo de cobre de 1 cm de arista. Estime el número de átomos de cobre que hay en ese cubo. Si cada átomo de cobre cede dos electrones a la banda de conducción, estime el número de cargas eléctricas libres que hay en el cubo.
Datos: ρm (cobre)=8.96 g/cm3, Pm (cobre)=63.54 g/mol.
2 Ejemplos de densidades de carga
Calcule la carga eléctrica total en cada uno de estos sistemas
- Un hilo de longitud L con densidad lineal de carga uniforme λ0.
- Un hilo de longitud L con densidad lineal de carga λ(x) = Ax (x = 0 corresponde al punto medio).
- Un hilo circular de radio R con densidad lineal de carga uniforme λ0.
- Un disco de radio R con densidad superficial de carga uniforme σ0.
- Una esfera de radio R con densidad volumétrica de carga uniforme ρ0.
3 Funcionamiento de un electroscopio elemental
Un electroscopio mide la carga por la desviación angular de dos esferas idénticas conductoras, suspendidas por cuerdas aislantes de masas despreciables y longitud L. Cada esfera tiene una masa m y está sometida a la gravedad g. Las cargas pueden considerarse como puntuales e iguales entre sí. Halle la ecuación que liga el semi ángulo θ con el valor de la carga total Q depositada en las esferas.
Suponga que la masa de cada esfera es m = 10 − 4 kg y la longitud del cable del que penden es 20 cm. Admita asimismo que los ángulos de desviación pueden medirse como mucho con una precisión de 1°. ¿Cuál es la carga mínima que puede medirse con este aparato? ¿Y la carga máxima?
4 Fuerzas sobre cargas puntuales en un triángulo equilátero
Se tiene un triángulo equilátero de lado d = 1 cm. En cada uno de sus vértices hay una carga puntual. Determine la fuerza sobre cada carga cuando
- q1 = q2 = q3 = 1 μC.
- q1 = q2 = q3 = −1 μC.
- q1 = q2 = 1 μC, q3 = −1 μC.
- q1 = q2 = 1 μC, q3 = −2 μC.
