Problemas de campos eléctricos y magnéticos

De Laplace

1 Número de cargas eléctricas en un metal

Se tiene un cubo de cobre de 1 cm de arista. Estime el número de átomos de cobre que hay en ese cubo. Si cada átomo de cobre cede dos electrones a la banda de conducción, estime el número de cargas eléctricas libres que hay en el cubo.

Datos: ρ_m (cobre)=8.96 g/cm³, P_m (cobre)=63.54 g/mol.

Solución

2 Ejemplos de densidades de carga

Calcule la carga eléctrica total en cada uno de estos sistemas

1. Un hilo de longitud L con densidad lineal de carga uniforme λ₀.
2. Un hilo de longitud L con densidad lineal de carga λ(x) = Ax (x = 0 corresponde al punto medio).
3. Un hilo circular de radio R con densidad lineal de carga uniforme λ₀.
4. Un disco de radio R con densidad superficial de carga uniforme σ₀.
5. Una esfera de radio R con densidad volumétrica de carga uniforme ρ₀.

Solución

3 Funcionamiento de un electroscopio elemental

Un electroscopio mide la carga por la desviación angular de dos esferas idénticas conductoras, suspendidas por cuerdas aislantes de masas despreciables y longitud L. Cada esfera tiene una masa m y está sometida a la gravedad g. Las cargas pueden considerarse como puntuales e iguales entre sí. Halle la ecuación que liga el semi ángulo θ con el valor de la carga total Q depositada en las esferas.

Suponga que la masa de cada esfera es m = 10 ^{− 4} kg y la longitud del cable del que penden es 20 cm. Admita asimismo que los ángulos de desviación pueden medirse como mucho con una precisión de 1°. ¿Cuál es la carga mínima que puede medirse con este aparato? ¿Y la carga máxima?

Solución

4 Fuerzas sobre cargas puntuales en un triángulo equilátero

Se tiene un triángulo equilátero de lado d = 1 cm. En cada uno de sus vértices hay una carga puntual. Determine la fuerza sobre cada carga cuando

1. q1 = q2 = q3 = 1 μC.
2. q1 = q2 = q3 = −1 μC.
3. q1 = q2 = 1 μC, q3 = −1 μC.
4. q1 = q2 = 1 μC, q3 = −2 μC.