Primera Convocatoria Ordinaria 2020/21 (G.I.E.R.M.)
De Laplace
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(→Partícula colgando de una cuerda con longitud variable) |
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| + | El punto <math>A</math> recorre la línea de puntos con rapidez constante <math>v_0=\lambda R</math>, siendo <math>\lambda</math> una constante. | ||
| + | La masa <math>m</math> cuelga de una cuerda que desliza sobre el punto <math>A</math>. La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes <math>\overline{OA}</math> y <math>\overline{AB}</math>) varía en el tiempo según la ley <math>L = R\lambda^2 t^2 + R\sqrt{1+\lambda^2t^2}</math>. Esto puede realizarse con un pequeño motor que desenrolle la cuerda en <math>O</math>. En el instante | ||
| + | inicial el punto <math>A</math> se encontraba sobre el eje <math>Y</math>. Durante todo el movimiento el trozo de cuerda entre | ||
| + | <math>A</math> y <math>B</math> se mantiene vertical. | ||
| + | #Escribe el vector <math>\overrightarrow{OB}</math>. ¿Que tipo de curva describe la masa? | ||
| + | #Calcula la velocidad y aceleración de la masa en todo instante de tiempo. | ||
| + | #Calcula fuerza que la cuerda ejerce sobre la masa y la potencia que le transmite. | ||
Revisión de 19:24 13 feb 2021
1 Barra con extremo en un arco de circunferencia
El extremo A de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo OX1. El otro extremo B se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio R = 10b (sólido "1"). La velocidad respecto al eje OX1 del extremo A de la barra es constante y de módulo v0. En el instante indicado en la figura el ángulo β verifica
- Escribe la expresión del vector
en la base del sólido "1".
- Encuentra gráficamente y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21} (puedes hacer la determinación gráfica en el propio dibujo)
- Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto A.
2 Partícula colgando de una cuerda con longitud variable
El punto A recorre la línea de puntos con rapidez constante v0 = λR, siendo λ una constante.
La masa m cuelga de una cuerda que desliza sobre el punto A. La longitud total de la cuerda (es decir, la suma de las longitudes 
y 
) varía en el tiempo según la ley 
. Esto puede realizarse con un pequeño motor que desenrolle la cuerda en O. En el instante
inicial el punto A se encontraba sobre el eje Y. Durante todo el movimiento el trozo de cuerda entre
A y B se mantiene vertical.
- Escribe el vector
. ¿Que tipo de curva describe la masa?
- Calcula la velocidad y aceleración de la masa en todo instante de tiempo.
- Calcula fuerza que la cuerda ejerce sobre la masa y la potencia que le transmite.
