Barra con extremo en un arco de circunferencia, Enero 2021 (G.I.E.R.M.)
De Laplace
Contenido |
1 Enunciado
El extremo A de la barra de la figura (sólido "2") desliza sobre el eje fijo OX1. El otro extremo B se mueve a lo largo de un arco de circunferencia de radio R = 10b (sólido "1"). La velocidad respecto al eje OX1 del extremo A de la barra es constante y de módulo v0. En el instante indicado en la figura el ángulo β verifica
- Escribe la expresión del vector
en la base del sólido "1".
- Encuentra gráficamente y analíticamente la posición del C.I.R. del movimiento {21} (puedes hacer la determinación gráfica en el propio dibujo)
- Encuentra la reducción cinemática del movimiento {21} en el punto A.
2 Solución
2.1 Vector
Lo mas sencillo es construir el vector pedido con la operación vectorial
Tenemos
Por tanto
2.2 C.I.R.
Por lo que dice el enunciado sabemos que 
es paralela a OX1. Por otro lado, el extremo B de la barra sigue el arco de circunferencia, por lo que 
es perpendicular al radio, como se indica en la figura. Trazando por A y por B sendas rectas perpendiculares a sus velocidades respectivas obtenemos la posición del C.I.R. pedido en el punto de corte.
Como observamos en el dibujo, el vector de posición del C.I.R. es
2.3 Reducción cinemática
Lo mas sencillo es utilizar el hecho de que conocemos la posición del C.I.R. del movimiento y que
. Usando Chasles
Por otro lado sabemos que 
. Entonces
