Problemas de movimiento oscilatorio (CMR)
De Laplace
(Página creada con '==Tres masas unidas por resortes== Se tienen tres masas, de valores <math>m_A=5\,\mathrm{kg}</math>, <math>m_B=5\,\mathrm{kg}</math> y <math>m_C=6\,\mathrm{kg}</math> se hallan …') |
|||
| Línea 5: | Línea 5: | ||
[[Tres masas unidas por resortes (CMR)|'''Solución''']] | [[Tres masas unidas por resortes (CMR)|'''Solución''']] | ||
| + | |||
| + | ==Péndulo doble== | ||
| + | Se tiene un péndulo doble plano. Está formado por una varilla rígida OA de masa despreciable y longitud 25 cm articulada en O y en cuyo extremo A se encuentra una masa de 1.6 kg. En A se halla articulada una segunda varilla AB, de masa también despreciable de la misma longitud 25 cm y en cuyo extremo B se encuentra una segunda masa de valor 0.9 kg. | ||
| + | Tómese <math>g = 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>. | ||
| + | |||
| + | # Determine las ecuaciones de movimiento para los ángulos <math>\phi</math>, que forma OA con la vertical, y θ que forma AB con la prolongación de OA. Sugerencia: empléense los cálculos del problema “[[Cinem%C3%A1tica_de_dos_barras_articuladas_(CMR)|Dos barras articuladas]]” | ||
| + | #Suponiendo que las dos varillas realizan oscilaciones muy próximas a la vetical, de manera que <math>\phi,\theta\ll 1</math>, calcule las frecuencias de los modos normales de oscilación. ¿Cómo oscilan las varillas en cada uno de los modos normales. | ||
| + | #Imaginemos que, estando las varillas en reposo, se sujeta la masa A y la varilla AB se coloca con una inclinación de 5º con respecto a la vertical. Entonces, se sueltan las dos masas. ¿Cómo es el movimiento posterior de cada una de ellas? | ||
Revisión de 01:27 2 ene 2021
1 Tres masas unidas por resortes
Se tienen tres masas, de valores 
, 
y 
se hallan unidas por resortes. Entre la A y la B se encuentra uno de constante 
y longitud natural 10cm, y entre la B y la C uno de constante 
y longitud natural 10cm. Inicialmente se encuentran las tres masas en reposo y los muelles en su longitud natural. Entonces se le comunica a la masa A una velocidad inicial 
.
Determine la posición de cada masa como función del tiempo.
2 Péndulo doble
Se tiene un péndulo doble plano. Está formado por una varilla rígida OA de masa despreciable y longitud 25 cm articulada en O y en cuyo extremo A se encuentra una masa de 1.6 kg. En A se halla articulada una segunda varilla AB, de masa también despreciable de la misma longitud 25 cm y en cuyo extremo B se encuentra una segunda masa de valor 0.9 kg.
Tómese 
.
- Determine las ecuaciones de movimiento para los ángulos φ, que forma OA con la vertical, y θ que forma AB con la prolongación de OA. Sugerencia: empléense los cálculos del problema “Dos barras articuladas”
- Suponiendo que las dos varillas realizan oscilaciones muy próximas a la vetical, de manera que
, calcule las frecuencias de los modos normales de oscilación. ¿Cómo oscilan las varillas en cada uno de los modos normales.
- Imaginemos que, estando las varillas en reposo, se sujeta la masa A y la varilla AB se coloca con una inclinación de 5º con respecto a la vertical. Entonces, se sueltan las dos masas. ¿Cómo es el movimiento posterior de cada una de ellas?
