Coordenadas cilíndricas. Líneas y superficies coordenadas

De Laplace

última version al 11:21 23 nov 2007

1 Líneas coordenadas

• La coordenada vertical, , es la misma que en cartesianas, y lo mismo ocurre con su línea coordenada, que será una recta vertical que pasa por .
• Para la coordenada radial , al mover esta coordenada nos acercamos o alejamos del eje sin variar la altitud ni la dirección. Las líneas serán entonces semirrectas horizontales que parten del eje y pasan por . Son semirrectas y no rectas, porque siempre.
• Al variar la coordenada cambiamos el ángulo con el eje , sin modificar ni la distancia al eje ni la altura. Por tanto, las líneas coordenadas son circunferencias horizontales.

2 Superficies coordenadas

• Las superficies son, como en cartesianas, planos horizontales.

• Las superficies están formadas por los puntos situados a la misma distancia del eje . Estos puntos forman un cilindro circular con esta recta como eje. De aquí el nombre de este sistema de coordenadas.

• Si fijamos nos movemos sobre una superficie que forma un ángulo constante con el plano . Esto viene a ser como una puerta girada un cierto ángulo respecto a su eje. La superficie coordenada es un semiplano vertical con borde el eje .

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