Primera convocatoria 2012/13 (F2GIA)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Sistema electrostático formado por cuatro discos conductores) |
|||
| Línea 7: | Línea 7: | ||
# Considere el caso concreto en que el radio de los discos es de <math>36\,\mathrm{mm}</math> y la distancia <math>d=0.4\,\mathrm{mm}</math>. Sabiendo que la ruptura dieléctrica del aire se produce para una intensidad de campo eléctrico <math>E_\mathrm{rup}^\mathrm{air}=3\,\mathrm{kV}/\mathrm{mm}</math>, determine la diferencia de potencial máxima, <math>V_\mathrm{max}</math>, que puede establecerse entre los conductores “A” y “B”. Calcule también la energía máxima que puede almacenarse en el sistema. ¿Entre qué conductores se produce la ruptura cuando se supera el valor <math>V_\mathrm{max}</math>? | # Considere el caso concreto en que el radio de los discos es de <math>36\,\mathrm{mm}</math> y la distancia <math>d=0.4\,\mathrm{mm}</math>. Sabiendo que la ruptura dieléctrica del aire se produce para una intensidad de campo eléctrico <math>E_\mathrm{rup}^\mathrm{air}=3\,\mathrm{kV}/\mathrm{mm}</math>, determine la diferencia de potencial máxima, <math>V_\mathrm{max}</math>, que puede establecerse entre los conductores “A” y “B”. Calcule también la energía máxima que puede almacenarse en el sistema. ¿Entre qué conductores se produce la ruptura cuando se supera el valor <math>V_\mathrm{max}</math>? | ||
# Si entre los conductores “2” y “3” se introduce una lámina de porcelana, de constante dieléctrica <math>\kappa=7</math> y campo de ruptura <math>E_\mathrm{rup}^\mathrm{por}=5.7\,\mathrm{kV}/\mathrm{mm}</math>, ¿cuál será el valor de <math>V_\mathrm{max}</math> y entre qué conductores se producirá la ruptura si se supera dicho valor? ¿Cuánto vale ahora la capacidad eléctrica del sistema? | # Si entre los conductores “2” y “3” se introduce una lámina de porcelana, de constante dieléctrica <math>\kappa=7</math> y campo de ruptura <math>E_\mathrm{rup}^\mathrm{por}=5.7\,\mathrm{kV}/\mathrm{mm}</math>, ¿cuál será el valor de <math>V_\mathrm{max}</math> y entre qué conductores se producirá la ruptura si se supera dicho valor? ¿Cuánto vale ahora la capacidad eléctrica del sistema? | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==[[Energía_interna,_calor_y_trabajo_en_proceso_cíclico,_F2_GIA_(Jun,_2013)|Energía interna, calor y trabajo en proceso_cíclico]]== | ||
| + | Una cierta cantidad de gas monoatómico ideal contenida en un recipiente hermético realiza el ''proceso cíclico'' representado en el diagrama <math>P-V</math> de la figura y que se describe a continuación: | ||
| + | |||
| + | [[Archivo:proceso_ciclico_0.gif|right]]En el estado inicial de equilibrio “A” ocupa un volumen <math>V_0</math>, a una presión <math>P_0</math>, en equilibrio térmico con un entorno que se encuentra a una temperatura <math>T_0</math>. En primer lugar, el sistema experimenta una compresión isoterma “1”, por el cuál el gas reduce su volumen a la mitad del valor inicial, pero manteniendo constante la temperatura <math>T_0</math>. Una vez alcanzado el estado “B”, el sistema verifica una expansión isóbara “2” (a presión constante) hasta el estado “C”, para recuperar el volumen <math>V_0</math> del estado inicial. Finalmente, en un último proceso isócoro “3” (a volumen constante), se reduce la presión del sistema hasta el valor inicial <math>P_0</math>, alcanzando de nuevo el estado “A”. El proceso cíclico se realiza de manera que pueda considerarse que el gas se encuentra, en todo momento, en equilibrio termodinámico. | ||
| + | |||
| + | # De manera razonada y sin necesidad de realizar cálculos, qué puede decir acerca de las variaciones de energía interna en cada uno de los tres procesos parciales que constituyen el proceso cíclico descrito. | ||
| + | # Determine los valores de presión, volumen y temperatura del sistema en los estados “B” y “C”, en función de los valores iniciales. | ||
| + | # Para cada uno de los procesos parciales, indique de manera razonada el “sentido” en que se verifican las transferencias de calor y trabajo. Indique, asimismo, cómo es la transferencia neta de calor y trabajo en el proceso completo. | ||
| + | # Calcule el rendimiento del ciclo, definido como la relación entre el trabajo neto (en valor absoluto) transferido en el proceso cíclico, y la cantidad de calor absorbido <math>Q_\mathrm{in}</math> (es decir, sólo el que ''entra'' en el sistema). | ||
[[Categoría:Problemas de examen F2 GIA]] | [[Categoría:Problemas de examen F2 GIA]] | ||
Revisión de 23:30 10 sep 2013
1 Sistema electrostático formado por cuatro discos conductores
Un sistema de conductores está formado por cuatro discos metálicos idénticos, de sección S, colocados con sus respectivas superficies en planos paralelos y con sus centros en el mismo eje perpendicular a los discos. Las superficies enfrentadas de los dos discos centrales, “2” y “3”, están separadas una distancia d / 2, mientras que sus otras superficies se mantienen a una distancia d de las de los discos “1” y “4”, colocados en los extremos del sistema. El valor de d es lo suficientemente pequeño frente al diámetro y grosor de los discos como para poder considerar que cada par de superficies conductoras enfrentadas se encuentran en influencia total, formando así un condensador plano paralelo relleno de aire.
- Obtenga las expresiones para la carga eléctrica total en cada uno de los discos en función de los parámetros geométricos y de los valores del potencial electrostático en los discos.
- Los discos “1” y “3” se conectan mediante un cable conductor ideal, formando el conductor “A”, e igualmente se hace con “2” y “4” para forma el “B”. Justifique por qué los conductores surgidos de estas asociaciones forman un condensador y calcule su capacidad eléctrica equivalente.
- Considere el caso concreto en que el radio de los discos es de
y la distancia 
. Sabiendo que la ruptura dieléctrica del aire se produce para una intensidad de campo eléctrico 
, determine la diferencia de potencial máxima, Vmax, que puede establecerse entre los conductores “A” y “B”. Calcule también la energía máxima que puede almacenarse en el sistema. ¿Entre qué conductores se produce la ruptura cuando se supera el valor Vmax?
- Si entre los conductores “2” y “3” se introduce una lámina de porcelana, de constante dieléctrica κ = 7 y campo de ruptura
, ¿cuál será el valor de Vmax y entre qué conductores se producirá la ruptura si se supera dicho valor? ¿Cuánto vale ahora la capacidad eléctrica del sistema?
2 Energía interna, calor y trabajo en proceso_cíclico
Una cierta cantidad de gas monoatómico ideal contenida en un recipiente hermético realiza el proceso cíclico representado en el diagrama P − V de la figura y que se describe a continuación:
- De manera razonada y sin necesidad de realizar cálculos, qué puede decir acerca de las variaciones de energía interna en cada uno de los tres procesos parciales que constituyen el proceso cíclico descrito.
- Determine los valores de presión, volumen y temperatura del sistema en los estados “B” y “C”, en función de los valores iniciales.
- Para cada uno de los procesos parciales, indique de manera razonada el “sentido” en que se verifican las transferencias de calor y trabajo. Indique, asimismo, cómo es la transferencia neta de calor y trabajo en el proceso completo.
- Calcule el rendimiento del ciclo, definido como la relación entre el trabajo neto (en valor absoluto) transferido en el proceso cíclico, y la cantidad de calor absorbido Qin (es decir, sólo el que entra en el sistema).
