Problemas de cinemática del sólido rígido (GIE)
De Laplace
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| - | movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal. | + | # Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas. |
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Revisión de 11:45 14 dic 2011
1 Ejemplo de campo de velocidades de un sólido
El campo de velocidades instantáneo de un sólido rígido tiene la expresión, en el sistema internacional
- Determine la velocidad angular,
, y la velocidad del origen de coordenadas, 
.
- Halle la velocidad del punto
.
- ¿Qué tipo de movimiento describe el sólido en este instante?
- Halle la ecuación del eje instantáneo de rotación y mínimo deslizamiento (o eje instantáneo de rotación, en su caso).
2 Movimiento de un sólido conocido un eje
Un sólido rígido se encuentra en rotación instantánea alrededor de un eje que pasa por el punto A(1,0, − 1) y lleva la dirección del vector 
, de tal forma que la velocidad del punto B(0,2,1) es 
- Halle el valor de la constante c.
- Calcule la velocidad angular instantánea.
- Calcule la velocidad del punto P(1,1,0).
Todas las cantidades están expresadas en las unidades del SI.
3 Clasificación de movimientos de un sólido
Se tiene un sólido formado por ocho masas iguales, 
, situadas en los vértices de un cubo de lado 
. En un instante dado, una de ellas se encuentra en el origen de coordenadas y las aristas son paralelas a los ejes de coordenadas.
Considere los casos siguientes para las velocidades de las masas situadas en 
, 
y 
| Caso |  (cm/s)
|  (cm/s)
|  (cm/s)
|
|---|---|---|---|
| I | 
|
| 
|
| II | 
| 
| 
|
| III | 
|
|
|
| IV | 
| 
| 
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| V | 
| 
| 
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| VI |
| 
| 
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- Identifique cuáles de las situaciones anteriores son compatibles con la condición de rigidez.
- Para las que sí lo son, identifique si se trata de un movimiento de traslación pura, rotación pura o helicoidal.
- Para las rotaciones y movimientos helicoidales, determine la posición del EIR o EIRMD.
- Para los movimientos compatibles, calcule la cantidad de movimiento, el momento cinético y la energía cinética del sistema de masas.
