Primera convocatoria 2011/12 - parte II (F2GIA)
De Laplace
1 Energía electrostática en sistema de conductores esféricos
Se tienen dos esferas conductoras separadas por una distancia mucho mayor que sus respectivos radios, R y 2R, de modo que no hay una influencia apreciable entre ellas.
- Las esferas conductoras se conectan a sendos generadores que establecen valores fijos de potencial, 2V0 y V0, respectivamente. Una vez que se han cargado, se procede a su desconexión. ¿Qué cantidad de energía electrostática se almacena en el sistema?
- Estando en la situación final del apartado anterior, la esferas se conectan entre sí mediante un cable conductor muy largo y con resistencia eléctrica no nula. Determine la cantidad de carga eléctrica y el valor del potencial en cada una de las esferas cuando el sistema recobra el equilibrio. ¿Qué cantidad de energía electrostática se habrá disipado en el cable por efecto Joule al final del proceso?
2 Anillo cargado y carga puntual en el centro
Un sistema electrostático está formado por un anillo circular uniformemente cargado con una cantidad total Q de carga eléctrica positiva, y una carga puntual negativa de valor q. El anillo tiene radio a y grosor despreciable y la carga puntual está situada en el centro O del anillo:
- ¿Qué trabajo habrá realizado la fuerza exterior que ha traído la carga puntual desde el infinito hasta su posición final en el centro del anillo cargado?
- Si la relación entre las cargas es Q = 8q, determine en qué puntos P0 del eje del anillo (ver figura), se anula el campo eléctrico creado por el sistema descrito.
- Calcule el flujo del campo eléctrico creado por el sistema, a través de las superficies esféricas con centro en el punto O y tales que los P0 determinados en el apartado anterior sean puntos de dichas superficies.
- Discuta cómo sería la fuerza que ejercería el sistema sobre una carga puntual y sobre un dipolo colocados en los P0 indicados en el segundo apartado (considere el dipolo alineado con el eje X, en sus dos posibles orientaciones).
