Disco arrastrando una varilla

De Laplace

1 Enunciado

(Primer Parcial, Enero 2010, P1)

En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio R (sólido “0”) rueda sin deslizar sobre el sólido “1”. El centro del disco, C, se desplaza con una velocidad . La barra de longitud 3R (sólido “2”) tiene su extremo C articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde O del sólido “1”.

1. Determine gráficamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {21}, {20} y {01}.
2. En el instante en que la distancia entre los puntos O y B es igual a R, la velocidad del punto C es . Calcule las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el punto C.
3. Exprese el vector de posición del punto A en el sistema “1”, , en función de un ángulo β arbitrario.
4. Si , con Ω constante y positiva, calcule y para todo instante de tiempo, en función de β, Ω y R.

2 Solución

Como paso previo a la solución de los distintos apartados procederemos a adoptar los sistemas de referencia equivalentes a los distintos sólidos rígidos del sistema bajo estudio. En la figura del enunciado se indican los ejes asocidados al sólido “1”, respecto del cuál, el disco “0” y la varilla “2” realizan sendos movimientos planos {01} y {21}. Además, dichos ejes definen el plano director para estos movimientos.

2.1 Determinación gráfica de los C.I.R.