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Triángulo con muelle y rozamiento

De Laplace

1 Enunciado

(Primer Parcial, Enero 2010, P1)

En el sistema de la figura los tres sólidos realizan un movimiento plano cuando el disco de radio R (sólido "0") rueda sin deslizar sobre el sólido "1". El centro del disco, C, se desplaza con una velocidad \vec{v}_{C} = v(t)\,\vec{\imath}_1. La barra de longitud 3R (sólido "2") tiene su extremo C articulado en el centro del disco, mientras que se apoya en el borde O del sólido "1".

  1. Determina gráficamente la posición de los C.I.R. de los movimientos {21}, {20} y {01}.
  2. En el instante en que la distancia entre los puntos O y B es igual a R, la velocidad del punto C es \vec{v}_C=v_0\,\vec{\imath}_1. Calcula las reducciones cinemáticas de los tres movimientos en el punto C.
  3. Expresa el vector de posición del punto A en el sistema "1", \vec{r}^A_{21}, en función de un ángulo β arbitrario.
  4. Si \dot{\beta}=-\Omega, con Ω constante y positiva, calcula \vec{v}^A_{21}(t) y \vec{a}^A_{21}(t) para todo instante de tiempo en función de β, Ω y R.


2 Solución

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