Desigualdad de Clausius
De Laplace
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1 Introducción
Al introducir el Segundo Principio de la termodinámica, se formulan varios enunciados que, aunque poseen validez general, están expresados en términos de máquinas térmicas. Los más importantes de estos enunciados son:
- Enunciado de Kelvin-Planck
- No puede construirse un dispositivo que, operando en un ciclo, tenga como único resultado la absorción de calor de un solo foco y la producción de una cantidad equivalente de trabajo.
- Enunciado de Clausius
- Es imposible construir un dispositivo que, operando cíclicamente, tenga como único resultado el paso de calor de un foco frío a uno caliente.
- Teorema de Carnot
- El rendimiento de una máquina térmica irreversible que funcione entre dos temperaturas es siempre menor que el de una máquina térmica reversible que funcione entre las mismas temperaturas.
Estos tres enunciados son bastante “concretos” en cuanto a que hablan de procesos y dispositivos fácilmente interpretables. No obstante, el segundo principio de la termodinámica puede enunciarse de formas más abstracta que, si bien requieren un mayor esfuerzo para su interpretación, ponen de manifiesto de forma más clara la validez universal de esta ley.
Uno de estos enunciados, que es el que se trata en este artículo es la
- Desigualdad de Clausius
- Para todo proceso cíclico
- cumpliéndose la desigualdad si el proceso es irreversible, y la igualdad si es reversible.
2 El caso de dos focos térmicos
Antes de enunciar de forma completa y rigurosa la desigualdad de Clausius, conviene presentar y analizar el caso más simple y importante de un sistema en contacto con solo dos focos de temperatura, uno caliente a temperatura Tc y uno frío a Tf.
2.1 Ciclo reversible
Por el teorema de Carnot
