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Campo magnético debido a una magnetización

De Laplace

Contenido

1 Potencial vector

El potencial vector magnético debido a una magnetización es una extensión de la expresión correspondiente a un solo dipolo

\mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \mathbf{M}(\mathbf{r}')\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}')}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^3}\mathrm{d}\tau'

1.1 Demostración

La demostración es una consecuencia inmediata del principio de superposición. El potencial vector debido a un dipolo situado en el origen de coordenadas es

\mathbf{A}=\frac{\mu_0}{4\pi}\,\frac{\mathbf{m}\times\mathbf{r}}{r^3}

2 Campo magnético

Una vez que se tiene el potencial vector, puede hallarse el campo magnético

\mathbf{B}=\nabla\times\mathbf{A}

También puede calcularse a partir de la superposición del campo de dipolos magnéticos

\mathbf{B}(\mathbf{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{3(\mathbf{M}\cdot(\mathbf{r}-\mathbf{r}'))(\mathbf{r}-\mathbf{r}')-|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^2\mathbf{M}}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^5}\mathrm{d}\tau'

No obstante, la complejidad de estas integrales aconseja el uso de métodos alternativos de cálculo.

3 Ejemplo: imán esférico

Artículo completo: Imán esférico
Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Campo_magn%C3%A9tico_debido_a_una_magnetizaci%C3%B3n"

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