Campo magnético debido a una magnetización

De Laplace

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Contenido

1 Potencial vector
- 1.1 Demostración
2 Campo magnético
3 Ejemplo: imán esférico

1 Potencial vector

El potencial vector magnético debido a una magnetización es una extensión de la expresión correspondiente a un solo dipolo

$\mathbf{A}(\mathbf{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \mathbf{M}(\mathbf{r}')\times\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}')}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^3}\mathrm{d}\tau'$

1.1 Demostración

2 Campo magnético

Una vez que se tiene el potencial vector, puede hallarse el campo magnético

$\mathbf{B}=\nabla\times\mathbf{A}$

También puede calcularse a partir de la superposición del campo de dipolos magnéticos

$\mathbf{B}(\mathbf{r})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int \frac{3(\mathbf{M}\cdot(\mathbf{r}-\mathbf{r}'))(\mathbf{r}-\mathbf{r}')-|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^2\mathbf{M}}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|^5}\mathrm{d}\tau'$

No obstante, la complejidad de estas integrales aconseja el uso de métodos alternativos de cálculo.

3 Ejemplo: imán esférico

Artículo completo: Imán esférico

Campo magnético debido a una magnetización

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1 Potencial vector

1.1 Demostración

2 Campo magnético

3 Ejemplo: imán esférico

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