Ley de Lorentz
De Laplace
Contenido |
1 Fuerza sobre cargas puntuales
1.1 Ley de Lorentz
Según se ve en el tema de Electrostática en el vacío, la fuerza eléctrica sobre una carga puntual en reposo viene dada por
Sin embargo, si dicha carga se encuentra en movimiento, la experiencia muestra que se ve sometida a una fuerza adicional. Esta fuerza, que llamaremos fuerza magnética, verifica que es:
- Proporcional a la carga
- Proporcional al módulo de su velocidad
- Perpendicular a la velocidad
Con estas condiciones, la fuerza magnética debe ser de la forma
siendo 
un nuevo campo, conocido como campo magnético. La fuerza total sobre una carga puntual es entonces
Esta expresión, que es válida en general, tanto para situaciones estáticas como dinámicas, se denomina Fuerza de Lorentz.
1.2 Unidades del campo magnético
De la expresión de la fuerza magnética resulta que, en el SI, se mide en
![[B] = \frac{{[F]}}{{[q][v]}} = \frac{{\left( {1\,{\rm{N}}} \right)}}{{\left( {1{\rm{C}}} \right)\,\left( {1{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)}} = \frac{{1\,{\rm{N}}}}{{{\rm{A}}\cdot{\rm{m}}}} = 1\,{\rm{T}}](/wiki/images/math/a/6/b/a6be200933d8f4311d64db81939b0c70.png)
A esta unidad se la denomina Tesla, en honor del científico e ingeniero Nikola Tesla.
1.3 ¿Y los imanes?
El concepto de campo magnético suele asociarse sobre todo con los imanes. Sin embargo, las experiencias de Øersted de 1820 mostraron que: Las corrientes eléctricas producen fuerzas magnéticas sobre los imanes.
A partir de ahí, Ampère por un lado y Biot y Savart por otro, postularon la expresión simétrica:
Los imanes producen fuerzas magnéticas sobre las corrientes eléctricas
Y por tanto
Las corrientes eléctricas producen fuerzas magnéticas entre sí
Ampère postuló además que también las fuerzas magnéticas entre imanes son interacciones entre corrientes. Puesto que las corrientes eléctricas no son más que conjuntos de cargas en movimiento:
El magnetismo se reduce a la interacción entre cargas
1.4 La regla de la mano derecha
Es indispensable al estudiar el campo magnético: Si el índice apunta según v y el corazón según B, el pulgar indica la fuerza.
2 Movimiento de una carga en un campo magnético
¿Cómo se conocen las propiedades de la fuerza magnética indicadas anteriormente? Una posibilidad es estudiando el movimiento de una carga en un campo uniforme.
Supongamos un campo magnético 
, y una carga q que penetra en el campo con velocidad inicial v0. Tenemos tres casos:
2.1 Velocidad inicial paralela
En este caso la fuerza inicial es nula
La velocidad no cambia ni entonces ni más tarde, por lo que el movimiento es rectilíneo y uniforme paralelo a B
2.2 Velocidad inicial perpendicular
Como la fuerza es perpendicular a mathbfB, se cumple que 
en todo instante.
Escribiendo la 2ª ley de Newton en componentes intrínsecas
No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): m\left( {{{\bf{a}}_t} + {{\bf{a}}_n}} \right) = q{\bf{v}} \times {\bf{B}}\quad \left( { \bot {\bf{v}}} \right)
La fuerza es puramente normal a 
, por lo que
Resultan una celeridad y un radio de curvatura constantes, por tanto el movimiento es circular y uniforme alrededor del campo magnético.
