Colisión de dos osciladores armónicos (GIE)

De Laplace

1 Enunciado

Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores y . Las masas están unidas a paredes enfrentadas (las cuales distan ) mediante dos resortes de longitud natural y constantes y , respectivamente.

Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza m₁ hacia la izquierda, comprimiendo el muelle 1 una cantidad . Desde ahí se suelta.

1. Calcule la velocidad de la masa 1 justo antes de que impacte con la 2.
2. Si el choque es completamente elástico, halle la velocidad de cada masa tras la colisión.
3. Calcule la máxima distancia de la posición central a la que llega cada masa en la oscilación posterior.

Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas

4. ¿Cuál es la velocidad del conjunto justo tras la colisión?
5. ¿Qué proporción de la energía inicial se ha perdido en la colisión?
6. ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que experimenta el conjunto tras el choque?

2 Velocidad antes del impacto

3 Velocidades tras la colisión

4 Amplitudes tras la colisión

5 Velocidad tras la colisión inelástica

6 Pérdida de energía

7 Amplitud tras la colisión inelástica