Colisión de dos osciladores armónicos (GIE)
De Laplace
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1 Enunciado
Sobre una superficie horizontal sin rozamiento se encuentran dos masas aproximadamente puntuales, de valores y
. Las masas están unidas a paredes enfrentadas (las cuales distan
) mediante dos resortes de longitud natural
y constantes
y
, respectivamente.
Estando las dos masas en reposo en la posición central, se desplaza m1 hacia la izquierda, comprimiendo el muelle 1 una cantidad . Desde ahí se suelta.
- Calcule la velocidad de la masa 1 justo antes de que impacte con la 2.
- Si el choque es completamente elástico, halle la velocidad de cada masa tras la colisión.
- Calcule la máxima distancia de la posición central a la que llega cada masa en la oscilación posterior.
Suponga ahora que la colisión es completamente inelástica, quedando soldadas las dos masas
- ¿Cuál es la velocidad del conjunto justo tras la colisión?
- ¿Qué proporción de la energía inicial se ha perdido en la colisión?
- ¿Cuál es la amplitud de las oscilaciones que experimenta el conjunto tras el choque?
2 Velocidad antes del impacto
![v_{1i}=+8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}](/wiki/images/math/a/e/e/aee44476b6e798d447e0cba1d9186a97.png)
3 Velocidades tras la colisión
![v_{1f}=-4.8\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\qquad\qquad\qquad v_{2f}=+3.2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}](/wiki/images/math/5/2/9/5293c6fadf77b601ddf49b5c954bf5e2.png)
4 Amplitudes tras la colisión
![A_1= 3\,\mathrm{cm}\qquad\qquad A_2=8\,\mathrm{cm}](/wiki/images/math/2/1/a/21a5db90450c1f6d30365a0ebfcad3f4.png)
5 Velocidad tras la colisión inelástica
![v_{f}=+1.6\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}](/wiki/images/math/6/4/a/64a81d34f14d6ded41d9aed9adf80e35.png)
6 Pérdida de energía
![\left|\frac{\Delta E}{E_i}\right|=0.8=80\%](/wiki/images/math/4/8/d/48d8b039ce5e53b440396b4e7c471717.png)
7 Amplitud tras la colisión inelástica
![A_f=2\,\mathrm{cm}](/wiki/images/math/f/b/e/fbecfa0b7717b935597595510f43837a.png)