Flujo del campo eléctrico de un cubo (GIOI)

De Laplace

Revisión a fecha de 21:37 4 mar 2020; Antonio (Discusión | contribuciones)

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1 Enunciado

Un cubo de arista b contiene una carga $Q 0$ distribuida uniformemente en su volumen. No hay más cargas en el sistema. Sea S una superficie esférica de radio b centrada en uno de los vértices del cubo. ¿Cuánto vale el flujo del campo eléctrico a través de S?

2 Solución

De acuerdo con la ley de Gauss

$\oint \vec{E}\cdot\mathrm{d}\vec{S}=\frac{Q_\mathrm{int}}{\varepsilon_0}$

por lo que el flujo que nos piden se reduce a calcular la carga encerrada por la superficie esférica.

La esfera corta al cubo de tal forma que el volumen donde hay carga es 1/8 de la esfera. Tres caras del cubo están sobre los planos coordenados y delimitan un octante (de la misma manera que hay cuatro cuadrantes en el plano, hay ocho octantes en el espacio).