Problemas de introducción a la mecánica de fluidos
De Laplace
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1 Masa y altura media de la atmósfera
Si el radio de la Tierra es 
y la presión atmosférica a nivel del mar es 
, calcule la masa total de la atmósfera, suponiendo que todos sus puntos están sometidos al mismo valor de 
. Si la densidad de masa de la atmósfera fuese la del aire a nivel del mar, 
, calcule la altura de la atmósfera sobre la superficie de la Tierra.
2 Presión en el interior del océano
Calcule la presión absoluta a 1000 m de profundidad en el océano. Considere que la densidad del agua es 1024 kg/m³ y que el aire que hay encima ejerce una presión de 101.3 kPa. A esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el armazón de la escotilla circular, de radio 30.0 cm, de un submarino para contrarrestar la fuerza del agua?
3 Modelo de atmósfera isoterma
Suponiendo que la densidad del aire en la atmósfera es proporcional a la presión, demuestre que la variación de la presión atmosférica con la altura es P(y) = P0e − y, siendo g la aceleración de la gravedad y α = ρ0g / P0, con ρ0 y P0 la densidad del aire y la presión atmosférica a nivel del mar (y = 0).
4 Modelo de densímetro
Un modelo sencillo de densímetro consiste en una jeringuilla en cuyo interior hay una barra delgada de longitud L y densidad de masa ρ0 conocida. Se aspira dentro de la jeringuilla una cantidad del líquido del que se quiere medir la densidad ρ, de modo que la barra flota parcialmente en él, sobresaliendo una distancia h. Encuentre la expresión que da la densidad del líquido.
