Primera Convocatoria Ordinaria 2018/19 (MR G.I.C.)

De Laplace

Disco empujando una placa

Un disco homogéneo de radio R y masa m (sólido "2") rueda sin deslizar sobre el eje fijo OX₁. El disco empuja una placa homogénea cuadrada (sólido "0") de masa m y lados 2h. La placa desliza sobre el mismo eje fijo. El contacto en el punto B es liso. Sobre el disco actúa un par de fuerzas , siendo τ₀ y T constantes con dimensiones de momento de fuerza y tiempo, respectivamente. En el instante inicial el centro del disco estaba sobre el eje OY₁. El disco y la placa mantienen siempre el contacto. El contacto entre la placa y el suelo es liso. Se cumple R > h.

1. Escribe la reducción cinemática de los movimientos {21} y {01}.
2. Dibuja el diagrama de fuerzas y pares que actúan sobre cada sólido.
3. Aplicando los teoremas fundamentales de la Dinámica Vectorial, encuentra las aceleraciones de los centros de masas de los dos sólidos.
4. Encuentra el valor de todas las fuerzas que actúan sobre los sólidos. ¿En que instante de tiempo la base de la placa empieza a separarse del suelo?