De Laplace

Enunciado

Una barra homogénea de masa m y longitud 2L está apoyada en el suelo en un extremo (punto A). El otro extremo (B) está articulado en un eje vertical de modo que la barra puede rotar alrededor de B y el punto B puede deslizar sobre el eje. Un muelle de constante elástica k y longitud natural L conecta el punto B con el origen de coordenadas O. El muelle se mantiene vertical en todo momento. El contacto de la barra en B es liso, mientras que es rugoso en A con coeficiente estático de rozamiento μ.

1. Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la barra, indicando para que fuerzas el sentido es conocido a priori y para cuales no. Razona la respuesta.
2. Escribe las expresiones de las fuerzas que actúan sobre la barra.
3. Suponiendo que β = π / 6, calcula el valor de las fuerzas que actúan sobre la barra en situación de equilibrio estático.
4. Calcula la reducción vincular en el punto G usando las fuerzas obtenidas en el apartado anterior.
5. ¿Qué condición debe cumplir μ para que la situación de equilibrio sea posible?