Sistema de dos masas unidas por una varilla (CMR)

De Laplace

1 Enunciado

Un sólido está formado por dos masas iguales,m₁ = m₂ = m, unidas por una varilla sin masa. En un instante dado, las dos partículas se hallan en y , respectivamente.

1. ¿Cuál es la posición del CM del sistema?
2. ¿Cuánto vale su tensor de inercia respecto al triedro OX₁Y₁Z₁?
3. Determine los ejes principales de inercia y los momentos principales de inercia de este sólido.
4. Si la varilla gira con velocidad angular constante alrededor del eje OX₁, ¿cuánto vale su momento cinético respecto a O? ¿Y su energía cinética?
5. Para el movimiento anterior, ¿qué fuerza y que momento hay que aplicar en O para mantener el sistema en movimiento?

2 Centro de masas

3 Tensor de inercia

4 Ejes y momentos principales

5 Momento y energía cinética

6 Fuerza y par