No Boletín - Cono sobre plano horizontal (Ex.Ene/18)

De Laplace

Revisión a fecha de 21:02 19 feb 2018; Enrique (Discusión | contribuciones)

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1 Enunciado

Un cono recto (sólido "2"), con un semiángulo de $\pi/6\,\,\mathrm{rad}\,$ en el vértice, rueda sin deslizar sobre el plano horizontal $OX_1Y_1\,$ del triedro fijo $OX_1Y_1Z_1\,$ (sólido "1"), manteniendo su vértice fijo en el punto $O\,$ y teniendo en cada instante una generatriz $OG\,$ en contacto con el citado plano horizontal. Se define un triedro auxiliar móvil $OX_0Y_0Z_0\,$ (sólido "0"), cuyo eje $OZ_0\,$ coincide con el eje $OZ_1\,$ , y cuyo plano $OX_0Z_0\,$ contiene siempre al centro $C\,$ de la base del cono y, por tanto, contiene también al eje de simetría $OZ_2\,$ del cono. Se conoce como dato que $\vec{\omega}_{01}(t)= \Omega\,\vec{k}_1\,$ (siendo $\Omega\,$ una constante positiva). Sea $\{\vec{\imath}_0,\vec{\jmath}_0, \vec{k}_0\}\,$ la base ortonormal asociada al triedro $OX_0Y_0Z_0\,$ .