No Boletín - Area de un polígono (Ex.Oct/17)

De Laplace

Revisión a fecha de 19:12 19 feb 2018; Enrique (Discusión | contribuciones)

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Enunciado

Sea $A\,$ el área del polígono $BCDEF\,$ de la figura adjunta.

¿Cuál de las siguientes igualdades es falsa?

(1) $\left|\,2\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{BF}\,+\,\overrightarrow{CD}\times\overrightarrow{DE}\,\right|=2A\,$

(2) $\left|\,\overrightarrow{BC}\times\overrightarrow{CD}\,+\,\overrightarrow{DE}\times\overrightarrow{EF}\,+\,\overrightarrow{BD}\times\overrightarrow{DF}\,\right|=2A\,$

(3) $\left|\,(\,2\,\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\,)\times\overrightarrow{CE}\,\right|=2A\,$

(4) $\left|\,2\,\overrightarrow{BE}\times\overrightarrow{CF}\,+\,\overrightarrow{DE}\times\overrightarrow{EC}\,\right|=2A\,$

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