Percusión sobre un sistema articulado
De Laplace
Contenido |
1 Enunciado
Considerando el sistema de dos barras articuladas del problema “dos barras articuladas” suponga que el sistema se halla completamente extendido y en reposo. Entonces, se efectúa una percusión 
perpendicular a la dirección de las barras y a una distancia c de la articulación A entre las dos barras.
Determine la velocidad angular de cada barra, así como la velocidad de los puntos A y B (extremo libre de la segunda barra) en los casos:
- Se golpea la barra OA en un punto D a una distancia c de la articulación A.
- Se golpea la barra AB en un punto D a una distancia c de la articulación A.
2 Introducción
La ecuación básica que gobierna un sistema sometida a percusiones es la de Lagrange
suponiendo coordenadas independientes y siendo 
la percusión generalizada
siendo las xi las coordenadas del punto donde se aplica la percusión.
En nuestro caso el sistema tiene dos grados de libertad, que podemos describir con el ángulo φ que la varilla OA forma con el eje OX y el ϕ que la varilla AB forma con el mismo eje.
En este caso, podemos emplear la energía cinética para el sistema de dos varillas que se describe en el problema citado:
Sin embargo, tal como se ve en dicho problema, la deducción es un tanto laboriosa y requiere emplear diferentes base vectoriales.
En el caso de una percusión, el cálculo puede simplificarse sustituyendo las coordenadas por los valores que tienen en el momento de la percusión, ya que
- Durante una percusión, el intervalo de tiempo es tan corto que no hay lugar a que cambien las coordenadas.
- las derivadas que hay que calcular son respecto a las velocidades, con lo que se pueden tratar las coordenadas como constantes.
Teniendo esto en cuenta, hallamos las velocidades instantáneas de los puntos A y B
